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Hi!
Bin gerade dabei die Ableitung für den Cosinus mit Hilfe der Differentialrechnung zu beweisen:
Bleibe da aber hängen wie kann ich zeigen das der limes mit h--->0 von (cos (h) - 1)/h gleich 0 ist?
Gruß
Mic
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:34 So 29.01.2006 | | Autor: | Franzie |
Hallöchen!
Versuch es doch mal, indem du über die Definition des cos herangehst:
cos(x)=1/2 [mm] (e^{i*x}-e^{-i*x}) [/mm] und nun versuchst du diese Formel zu differenzieren.
liebe Grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:41 So 29.01.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mic!
Alternativ kannst Du auch folgendes Additionstheorem nutzen:
[mm] $\cos(\alpha)-\cos(\beta) [/mm] \ = \ [mm] -2*\sin\left(\bruch{\alpha+\beta}{2}\right)*\sin\left(\bruch{\alpha-\beta}{2}\right)$
[/mm]
Setze dabei: [mm] $\alpha [/mm] \ := \ x+h$ und [mm] $\beta [/mm] \ := \ x$
Gruß
Loddar
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