Grenzwert und Stetigkeit < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:02 So 09.11.2008 | | Autor: | martin7 |
| Aufgabe | Wählen Sie ein a [mm] \in \IR [/mm] so dass
[mm] \limes_{x\rightarrow 3} \bruch{x^2+2x+a}{x-2}
[/mm]
existiert. Berechnen Sie den Grenzwert! |
Bin dieses Problem folgendermassen angegangen.
Habe als erstes die Polynomdivision angewendet
[mm] x^2 [/mm] + 2x + a : x - 2 = x + 4
[mm] x^2 [/mm] - 2x
0 +4x + a
4x -8
--> -8 = a
[mm] \limes_{x\rightarrow 3}\bruch{3^2+2*3+(-8)}{3-2}=7
[/mm]
Ist das alles richtig so?
Vielen Dank für jegliche Bemühungen!
Lg
Martin
Erst-Poster Satz:
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:07 So 09.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Martin!
Ist die Aufgabenstellung so korrekt widergegeben? Insbesondere der Nenne sowie der Gesuchte Grenzwert für $x \ [mm] \rightarrow [/mm] \ [mm] \red{3}$ [/mm] ?
Denn in der dargestellten Form existiert der Grenzwert immer!
Sollte es jeodch im Nenner $x-3_$ oder der Grenzwert [mm] $x\rightarrow [/mm] 2$ lauten, existiert der Grenzwert nur, wenn der Zähler ebenfalls Null wird für den gesuchten Grenzwert.
Es muss dann also gelten: [mm] $z(x_0) [/mm] \ = \ 0$ !
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:31 So 09.11.2008 | | Autor: | martin7 |
Hallo Loddar!
Angabe stimmt genau so wie ich sie gepostet habe.
Ich habe mir das angeschaut und mein erster Gedanke war eigentlich, dass hierfür immer ein Grenzwert existieren muss.
Stimmt also meine Lösung soweit?
lg
Martin
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 So 09.11.2008 | | Autor: | martin7 |
Dachte eben, dass ich das mit der Polynomdivision machen muss.
Danke für die Hilfe!
Lg
M
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Aber warum hast du dann die 
Polynomdivision