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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:30 Mi 20.01.2010 | | Autor: | mich1985 |
| Aufgabe | | [mm] \limes_{x\rightarrow0} \bruch{x}{\wurzel[2]{1+3x}-1} [/mm] |
Hallo zusammen,
ich bearbeite derzeit die genannte Aufgabe. Leider komme ich nach dem Erweitern des Bruches nicht mehr weiter.
[mm] \limes_{x\rightarrow0} \bruch{x (\wurzel[2]{1+3x}+1)}{(\wurzel[2]{1+3x}-1) (\wurzel[2]{1+3x}+1)}
[/mm]
[mm] \limes_{x\rightarrow0} \bruch{x+x\wurzel[2]{1+3x}}{3x}
[/mm]
Als Lösung sollte [mm] \bruch{2}{3} [/mm] raus kommen. Hatt jemand einen Tipp?
Gruß
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Hallo mich1985,
> [mm]\limes_{x\rightarrow0} \bruch{x}{\wurzel[2]{1+3x}-1}[/mm]
> Hallo
> zusammen,
> ich bearbeite derzeit die genannte Aufgabe. Leider komme
> ich nach dem Erweitern des Bruches nicht mehr weiter.
>
> [mm]\limes_{x\rightarrow0} \bruch{x (\wurzel[2]{1+3x}+1)}{(\wurzel[2]{1+3x}-1) (\wurzel[2]{1+3x}+1)}[/mm]
>
> [mm]\limes_{x\rightarrow0} \bruch{x+x\wurzel[2]{1+3x}}{3x}[/mm]
>
> Als Lösung sollte [mm]\bruch{2}{3}[/mm] raus kommen. Hatt jemand
> einen Tipp?
Jetzt kannst Du, da x im Zähler und Nenner ausklammern.
Dann kürzt sich das x weg.
>
> Gruß
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:00 Mi 20.01.2010 | | Autor: | mich1985 |
Danke!
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