Grenzwert einer Reihe < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:18 Sa 28.01.2006 | | Autor: | scratchy |
| Aufgabe | | GW berechnen von [mm] \summe_{k=1}^{ \infty} \bruch{(-2)^{k+1}}{5^k} [/mm] |
Hallo,
ich möchte den GW dieser geometrischen Reihe berechnen. Ich komme aber leider nicht auf das Ergebnis.
Hier meine Rechnung:
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \summe_{k=1}^{ \infty} \bruch{(-2)^{k+1}}{5^k} [/mm] = -2 * [mm] \bruch{1}{1+\bruch{2}{5}}=-10/7
[/mm]
Das stimmt aber nicht, denn es sollte 4/7 rauskommen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:24 Sa 28.01.2006 | | Autor: | Tequila |
hi
ist nur ein simpler Fehler:
die geometrische Reihe fängt bei 0 an
also einfach Index verschieben!
dann kannste nochmal - [mm] \bruch{2}{5} [/mm] rausziehen als faktor
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:27 Sa 28.01.2006 | | Autor: | scratchy |
Vielen Dank!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:28 Sa 28.01.2006 | | Autor: | Tequila |
keine Ursache !
Habe aber glaub ich einen Vorzeichenfehler drin ;)
Aber Prinzip sollte klar sein nun
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