Grenzwert einer Reihe < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:48 Mo 22.01.2018 | | Autor: | MRsense |
Guten Abend, hab folgende Aufgaben gegen.
Entscheiden Sie, ob die Reihe konvergent ist:
[mm] \summe_{k=2}^{n} \bruch{log(k)}{k^2}
[/mm]
Meine Idee war: [mm] \bruch{log(k}{k}*\bruch{1}{k}
[/mm]
Liebe Grüße
MRsense
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:59 Mo 22.01.2018 | | Autor: | MRsense |
Ich meinte hier, dass ich zeigen soll, dass [mm] \bruch{log(k)}{k}>1, [/mm] dann ist 1/k eine Minorante????
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:13 Mo 22.01.2018 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> Ich meinte hier, dass ich zeigen soll, dass
> [mm]\bruch{log(k)}{k}>1,[/mm] dann ist 1/k eine Minorante????
Wie soll denn das zugehen? Offensichtlich mangelt es dir an Kenntnissen der Logarithmusfunktion, sonst kann man auf eine so aberwitzig falsche Idee nicht kommen.
Zeichne mal die Funktionen f(x)=log(x) und g(x)=x mit einem Funktionenplotter, dann siehst du, was ich meine!
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:36 Mo 22.01.2018 | | Autor: | MRsense |
vielen Dank , ich versuche mit Intergralkriterium :)
|
|
|
| |
|
Hallo,
> Guten Abend, hab folgende Aufgaben gegen.
> Entscheiden Sie, ob die Reihe konvergent ist:
>
> [mm]\summe_{k=2}^{n} \bruch{log(k)}{k^2}[/mm]
>
> Meine Idee war: [mm]\bruch{log(k}{k}*\bruch{1}{k}[/mm]
>
Hm. Der Sinn dieser Idee erschließt sich mir nicht. Da steht nicht mehr als eine Umformung des allgemeinen Reihenglieds.
Weiter muss man einmal wieder die Feststellung treffen, dass es unheimlich hilfreich wäre, wenn bei Fragen zu Reihenkonvergenz und -grenzwerten etwas zu den zur Verfügung stehenden mathematischen Konzepten gesagt würde.
Deine Reihe ist konvergent. Es mag sein, dass es andere Wege gibt, das zu überprüfen. Ich habe es mit Hilfe des Integralkriteriums gemacht und finde diesen Weg ziemlich überschaubar.
Gruß, Diophant
|
|
|
|
