Grenzwert einer Funktion < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:41 Sa 30.06.2007 | | Autor: | bob86a |
Hallöle!
Ich muss den Grenzwert einer Funktion bestimmen, komme aber leider nicht auf das Ergebnis, dass Mathematica mir ausgespuckt hat (-2)
bzw. komme ich auf gar kein Ergebnis :(
[mm] \limes_{x\rightarrow 0} \bruch{e^x-e^{-x} - 2x}{x - sinx}
[/mm]
Ich hab's schon mit L'Hospital versucht, da drehe ich mich allerdings im Kreis, da ich da immer auf den Grenzwert 0 komme.
Könnte mir jemand sagen, wie ich auf den richtigen Grenzwert komme?
Danke schonmal im vorraus :)
Lg, Bernd
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:44 Sa 30.06.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Bernd!
Du musst hier  de l'Hospital gleich 3mal anwenden, um einen bestimmten Ausdruck bzw. Deinen Grenzwert zu kommen:
[mm] $\limes_{x\rightarrow 0} \bruch{e^x-e^{-x} - 2x}{x - \sin(x)} [/mm] \ = \ ... \ = \ [mm] \limes_{x\rightarrow 0} \bruch{e^x+e^{-x}}{\cos(x)} [/mm] \ = \ ...$
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:43 Sa 30.06.2007 | | Autor: | bob86a |
Habe ich sogar gemacht! Allerdings kann es von zeit zu zeit natürlich hilfreich sein, wenn man cos(x) richtig ableiten kann ;)
Danke für deine Hilfe!
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