Grenzwert berechnen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:26 Fr 02.05.2008 | | Autor: | ahnon |
| Aufgabe | 1) Folgende Grenzwerte berechnen: [mm] \limes_{k\rightarrow\infty} (\bruch{3k^{3}+4k}{\wurzel{k^{6}+1}})
[/mm]
2) Grenzwerte folgender Reihen berechnen: [mm] \summe_{k=1}^{\infty}3*4^{-k}
[/mm]
3) Grenzwert der Reihe berechnen: [mm] \summe_{k=1}^{\infty}(\bruch{1}{k}-\bruch{1}{k+2})
[/mm]
4) Untersuchen ob die Reihe konvergent ist, mithilfe des Wurzel -oder Quotientenkriteriums:
[mm] \summe_{k=0}^{\infty}x^{-0,5k}*(k^{2}-1)
[/mm]
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Muss zu ein paar aufgaben grenzwerte berechen bin da leider nicht wirklich gut.
zu 1) habe ich:
zuerst mit [mm] \bruch{1}{k^{6}} [/mm] erweitert.
[mm] \limes_{k\rightarrow\infty} (\bruch{\bruch{3}{k^{3}}+\bruch{4}{k^{5}}}{\wurzel{1+\bruch{1}{k^{6}}}}) [/mm] = [mm] \bruch{0}{1} [/mm] also ist der Grenzwert 0 oder?
zu 2)
Wenn ich für k=1,2,3... einsetze kommt
[mm] \bruch{3}{4}+\bruch{3}{16}+\bruch{3}{64}+\bruch{3}{256}+...
[/mm]
müsste der Grenzwert doch 1 sein.
wie mans aber genau berechnet hab ich keine ahnung.
zu 3)
habs wie in der aufgabe davor versucht aber kommt zu keinem ergebnis.
die werte werden kleiner wenns k größer wird aber mehr weiß ich net:/
zu 4)
dazu hab ich keine idden
wäre super wenn mir da jemand helfen könnte.
grz joey
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:11 So 04.05.2008 | | Autor: | ahnon |
Vielen dank hab jetzt denk alle lösen können.
hast mir mein leben gerettet^^ thx
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Richtig!
