Grenzwert (Summe) einer Reihe < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:04 Di 06.06.2006 | | Autor: | vatral |
| Aufgabe | | Bestimme den Wert der Reihe! |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
[mm] \summe_{i=1}^{ \infty} [/mm] 1/(i(i-1))
Ich glaube die Lösung ist + [mm] \infty [/mm] , da d>0 und die Reihe somit bestimmt divergent ist?!
Kann mir bitte jemdand helfen die richtige Lösung zu finden?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:09 Di 06.06.2006 | | Autor: | Zaed |
Die Summe lässt sich anders schreiben.
Du kannst doch [mm] \bruch{1}{i(i-1)} [/mm] auch schreiben als [mm] \bruch{1}{i-1} [/mm] - [mm] \bruch{1}{i}
[/mm]
Setze dies nun mal in deine Summe ein... Und schreibe dir am besten mal "alle" Folgeglieder der auseinandergezogenen Reihe auf ;)
Das einzigste was mich wundert ist, dass deine Summe bei 1 beginnt. Dort ist sie eigentlich nicht definiert! Sollte sie bei 2 beginnen, so konvergiert die Reihe...
mfG Zaed
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