Grenzwert < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:44 Do 04.07.2013 | | Autor: | kais92 |
| Aufgabe | Was ist der Grenzwert von lim n --> unendlich von [mm] \bruch{n!}{(2n)!}
[/mm]
und wie berechnet man den Konvergenzradius von [mm] \summe_{k=1}^{n} k!x^k [/mm] |
Leider fehlen mir die Formeln dafür und konnte dies nicht mit meiner Formelsammlung erledigen
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Hallo,
> Was ist der Grenzwert von lim n --> unendlich von
> [mm]\bruch{n!}{(2n)!}[/mm]
Das Ergebnis ist 0.
Überlege dir dazu: $(2n)! = 2n* ... *(n+1)*n*...*1$
und $n! = n*...*1$.
Du kannst kürzen!
> und wie berechnet man den Konvergenzradius von
> [mm]\summe_{k=1}^{n} k!x^k[/mm]
Das Ergebnis ist 0.
Nutze dazu ![[]](/images/popup.gif) diese Seite und die zweite Formel unter "Bestimmung des Konvergenzradius".
Viele Grüße,
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:22 Fr 05.07.2013 | | Autor: | kais92 |
Hallo,
weist du villeicht, woher ich die formeln für solche ausdrücke finde, wie $ (2n)! = [mm] 2n\cdot{} [/mm] ... [mm] \cdot{}(n+1)\cdot{}n\cdot{}...\cdot{}1 [/mm] $ .
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Hallo,
> Hallo,
> weist du villeicht, woher ich die formeln für solche
> ausdrücke finde, wie [mm](2n)! = 2n\cdot{} ... \cdot{}(n+1)\cdot{}n\cdot{}...\cdot{}1[/mm]
> .
Üblicherweise in deinem Vorlesungsskript.
Fakultät
Viele Grüße,
Stefan
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