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Forum "Schul-Analysis" - Grenzwert
Grenzwert < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Grenzwert: Frage
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 10:01 Di 13.09.2005
Autor: Puddingbrummsel

Hallo,
sollten in einer Klausur den Grenzwert berechnen:
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}((x- \pi)*tan(x/2)). [/mm]
Sind grad am üben,aber keiner von uns hat eine Ahnung wie es richtig geht.
Helft uns bitte.
Vielen Dank schon mal im vorraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Grenzwert: de l'Hospital
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:13 Di 13.09.2005
Autor: Roadrunner

Hallo Puddingbrummsel ;-)

[willkommenmr] !!


Du meinst doch sicher:  [mm]\limes_{\red{x}\rightarrow \red{\pi}}\left[(x-\pi)*\tan\left(\bruch{x}{2}\right)\right][/mm]


Nimm mal folgende Umformung vor und wende anschließend den MBGrenzwertsatz nach de l'Hospital an:

[mm]\limes_{x\rightarrow \pi}\left[(x-\pi)*\tan\left(\bruch{x}{2}\right)\right] \ = \ \limes_{x\rightarrow \pi}\bruch{x-\pi}{\bruch{1}{\tan\left(\bruch{x}{2}\right)}} \ = \ \limes_{x\rightarrow \pi}\bruch{x-\pi}{\cot\left(\bruch{x}{2}\right)}[/mm]


Gruß vom
Roadrunner

Bezug
                
Bezug
Grenzwert: de l'Hospital
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:24 Di 13.09.2005
Autor: Puddingbrummsel

Hallo,
wer ist dieser  de l'Hospital.Der  Link bringt kein Ergebnis.
Kann mir irgendwer sagen was ich tun muss?
Bitte!
Ciao
Puddingbrummsel
Bezug
                        
Bezug
Grenzwert: Antwort (editiert)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:29 Di 13.09.2005
Autor: Julius

Hallo!

>  wer ist dieser  de l'Hospital.

[]http://de.wikipedia.org/wiki/Guillaume_Francois_Antoine_l'Hospital

> Der  Link bringt kein
> Ergebnis.

Warum nicht? Dort ist doch alles hervorragend beschrieben. Okay, ich sehe gerade, der Link funktioniert tatsächlich nicht [sorry]. Hier der richtige:

MBLHospitalscheRegel

>  Kann mir irgendwer sagen was ich tun muss?

Zähler ableiten, Nenner ableiten, dann noch einmal den Grenzübergang versuchen. Gegebenenfalls das Spiel wiederholen, bis du nicht [mm] $\frac{0}{0}$ [/mm] im Grenzübergang hast.

Viele Grüße
Julius
Bezug
                        
Bezug
Grenzwert: Tippfehler
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:37 Di 13.09.2005
Autor: Roadrunner

Hallo!


Da hat sich in meinem Link ein Tippfehler eingeschlichen, der aber nun behoben ist [sorry] !


Hier nochmal: MBGrenzwertsatz nach de l'Hospital


Gruß vom
Roadrunner

Bezug
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