Grenzwert < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:24 Di 25.10.2011 | | Autor: | quasimo |
| Aufgabe | Grenzwert der Folge zu bestimmen
[mm] $\frac [/mm] { 4 + [mm] (-1)^n \cdot n^{-1}} [/mm] {2}$ |
Hallo zusammen ;))
Ich hab mal zuerst versucht alles jeweils durch n zu dividierem
4/n -> gegen 0
2/n -> gegen 0
und es blieb [mm] $(-1)^n [/mm] * [mm] n^{-2}$
[/mm]
Hab das n aus den Nenner in den Zähler "geholt"
Das ist mal sicher falsch .-.
[mm] $(-1)^n [/mm] $ ist entweder -1 oder 1
(Übrigens Lösung soll 2 sein)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:29 Di 25.10.2011 | | Autor: | fred97 |
> Grenzwert der Folge zu bestimmen
> [mm]\frac { 4 + (-1)^n \cdot n^{-1}} {2}[/mm]
> Hallo zusammen ;))
>
> Ich hab mal zuerst versucht alles jeweils durch n zu
> dividierem
> 4/n -> gegen 0
> 2/n -> gegen 0
Und jetzt ?
>
> und es blieb [mm](-1)^n * n^{-2}[/mm]
Na, na,..
Es ist [mm]\frac { 4 + (-1)^n \cdot n^{-1}}{2}=2+\frac{(-1)^n}{2n}[/mm]
Was treibt die Folge [mm] (\frac{(-1)^n}{2n}) [/mm] für n [mm] \to \infty [/mm] ?
> Hab das n aus den Nenner in
> den Zähler "geholt"
????
> Das ist mal sicher falsch .-.
> [mm](-1)^n[/mm] ist entweder -1 oder 1
>
> (Übrigens Lösung soll 2 sein)
Das stimmt
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:40 Di 25.10.2011 | | Autor: | quasimo |
> Was treibt die Folge $ [mm] (\frac{(-1)^n}{2n}) [/mm] $ für n $ [mm] \to \infty [/mm] $ ?
0
alsi ist es zwei.
Wie kommst du von
$ [mm] \frac [/mm] { 4 + [mm] (-1)^n \cdot n^{-1}}{2}=2+\frac{(-1)^n}{2n} [/mm] $
4/2 = 2 ist mir klar ;))
wo verschwindet dass n^-1 hin und wie kommst du auf den Zweier vor den n?
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Hallo quasimo,
> > Was treibt die Folge [mm](\frac{(-1)^n}{2n})[/mm] für n [mm]\to \infty[/mm]
> ?
> 0
> alsi ist es zwei.
>
> Wie kommst du von
> [mm]\frac { 4 + (-1)^n \cdot n^{-1}}{2}=2+\frac{(-1)^n}{2n}[/mm]
>
> 4/2 = 2 ist mir klar ;))
> wo verschwindet dass n^-1 hin und wie kommst du auf den
> Zweier vor den n?
AAAAAh "vor dem n" - rettet dem Dativ, sage ich nur, Mannomann!
Uiuiui, Bruchrechnen und Potenzgesetze aus der Mittelstufe:
1) [mm]\frac{a+b}{c}=\frac{a}{c}+\frac{b}{c}[/mm]
2) [mm]n^{-1}=\frac{1}{n}[/mm]
Also [mm]\frac{4+(-1)^n\cdot{}n^{-1}}{2}=\frac{4}{2}+\frac{(-1)^n\cdot{}n^{-1}}{2}[/mm] nach 1)
[mm]=2+\frac{(-1)^n\cdot{}\frac{1}{n}}{2}[/mm] nach 2)
[mm]=2+\frac{(-1)^n}{2n}[/mm]
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:51 Di 25.10.2011 | | Autor: | fred97 |
> AAAAAh "vor dem n" - rettet dem Dativ, sage ich nur,
> Mannomann!
Hallo Schachuzipus,
gerade ist mir folgender uralter Witz wieder eingefallen:
Treffen sich zwei Deutschlehrer am Strand. "Genitiv ins Wasser!" - "Wieso, ist es Dativ?"
Gruß FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:05 Di 25.10.2011 | | Autor: | quasimo |
Dankeschön amigo(s).
Der Dativ ist schon lange tot ;)
Tschau
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:18 Di 25.10.2011 | | Autor: | reverend |
Hallo,
> Dankeschön amigo(s).
> Der Dativ ist schon lange tot ;)
Och nö, er lebt ja noch in Wendungen wie "wegen dem Wetter"...
Grüße
reverend
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