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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:47 Mi 15.04.2009 | | Autor: | simplify |
| Aufgabe | | Berechne lim [mm] x\to0 \bruch{sin[tan[x]]-tan[sin[x]]}{arcsin[arctan[x]]-arctan[arcsin[x]]} [/mm] |
hallo...
ich habe mal so probiert und festgestellt, dass wie erwartet der l'Hopital angewendet werden muss,..,oder?
Denn nach mehrmaligem anwenden, bzw. 2 mal habe ich aufgegeben und die dritte ableitung versucht durch nen ableitungsrechner herauszubekommen und selbst der hat versagt.
wär super wenn mir jemand sagen könnte ob ich auf dem totalen holzweg bin oder ob das so weitergemacht werden muss!
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:48 Mi 15.04.2009 | | Autor: | Gauss |
Hallo!
> Berechne lim [mm]x\to0 \bruch{sin[tan[x]]-tan[sin[x]]}{arcsin[arctan[x]]-arctan[arcsin[x]]}[/mm]
>
> hallo...
> ich habe mal so probiert und festgestellt, dass wie
> erwartet der l'Hopital angewendet werden muss,..,oder?
> Denn nach mehrmaligem anwenden, bzw. 2 mal habe ich
> aufgegeben und die dritte ableitung versucht durch nen
> ableitungsrechner herauszubekommen und selbst der hat
> versagt.
> wär super wenn mir jemand sagen könnte ob ich auf dem
> totalen holzweg bin oder ob das so weitergemacht werden
> muss!
>
> LG
Eigentlich würde ich auch die L'hospitalsche Regel anwenden, aber erst die dritte Ableitung führt da zum Ziel. Die ist aber ziemlich kompliziert!
Ich kann dir sagen, dass der Grenzwert 0 ist, aber das hilft dir nicht wirklich weiter oder?
Gauss
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> Ich kann dir sagen, dass der Grenzwert 0 ist, aber das
> hilft dir nicht wirklich weiter oder?
Hallo,
da hat meine umfangreiche Forschungsarbeit (plotten) aber was anderes ergeben: das sieht streng danach aus, als wäre der Grenzwert =1.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:03 Mi 15.04.2009 | | Autor: | Gauss |
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> > Ich kann dir sagen, dass der Grenzwert 0 ist, aber das
> > hilft dir nicht wirklich weiter oder?
>
> Hallo,
>
> da hat meine umfangreiche Forschungsarbeit (plotten) aber
> was anderes ergeben: das sieht streng danach aus, als wäre
> der Grenzwert =1.
Stimmt auch! Ich hab bei der Berechnung ne Klammer falsch gesetzt!
Sorry, Leute
> Gruß v. Angela
Gruß
Gauss
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> Berechne lim [mm]x\to0 \bruch{sin[tan[x]]-tan[sin[x]]}{arcsin[arctan[x]]-arctan[arcsin[x]]}[/mm]
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> hallo...
> ich habe mal so probiert und festgestellt, dass wie
> erwartet der l'Hopital angewendet werden muss,..,oder?
Hallo,
ich würd's jedenfalls auch erstmal so probieren.
Möglicherweise gibt's was Bequemeres, aber mir fällt im Moment nichts ein.
Ob irgendwo was falsch oder umständlich ist bei Deinen Ableitungen, kann man natürlich nicht sagen, wenn man sie nicht sieht...
Wenn Du nicht zu Rande kommst, rechne doch mal vor, dann kann, wer mag, drüberschauen.
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:37 Do 16.04.2009 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Berechne lim [mm]x\to0 \bruch{sin[tan[x]]-tan[sin[x]]}{arcsin[arctan[x]]-arctan[arcsin[x]]}[/mm]
>
> hallo...
> ich habe mal so probiert und festgestellt, dass wie
> erwartet der l'Hopital angewendet werden muss,..,oder?
> Denn nach mehrmaligem anwenden, bzw. 2 mal habe ich
> aufgegeben und die dritte ableitung versucht durch nen
> ableitungsrechner herauszubekommen und selbst der hat
> versagt.
> wär super wenn mir jemand sagen könnte ob ich auf dem
> totalen holzweg bin oder ob das so weitergemacht werden
> muss!
Das geht, aber du musst bis zur 7. Ableitung rechnen.
Etwas einfacher ist es, die ersten paar Summanden der Taylorentwicklung von sin,tan,arcsin,arctan zu nehmen und ineinander einzusetzen.
Viele Grüße
Rainer
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