Grenzwert < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:29 Di 22.03.2005 | | Autor: | zaaaq |
Hallo
und zwar geht es wieder mal um einen Grenzwert.
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty} (\bruch{x+3}{x+1})^{x-1} [/mm] = [mm] (1+\bruch{2}{x+1})^{x+1-2}
[/mm]
= [mm] \bruch{(1+ \bruch{2}{x+1})^{x+1}}{(1+ \bruch{2}{x+1})^{2}} [/mm] = e²/1² = e²
in der Lösung steht aber das e rauskommen muss. Wer hat sich nun verrechnet?
grüße und Danke für die Hilfe
zaaaq
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:43 Di 22.03.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo zaaaq!
Irgendwie ist mir Deine Funktion unklar ... ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]")
Soll die Funktion heißen: [mm] $\left(\bruch{x+3}{x+1}\right)^{x+3}$ [/mm] ??
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:06 Di 22.03.2005 | | Autor: | zaaaq |
Danke Loddar!
Das habe ich wohl in im eifer des Gefechts übersehen. Habs nun editiert.
grüße zaaaq
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Wenn man von den verschwundenen "lim" mal absieht, kann ich in Deiner Lösung keinen Fehler entdecken. Das Ergebnis habe ich zusätzlich mit Mathematica und Maple überprüft. Wie man's dreht und wendet, es kommt immer [mm] $e^{2}$ [/mm] heraus.
Gruß,
Peter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:43 Di 22.03.2005 | | Autor: | zaaaq |
O.K danke!
grüße zaaaq
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