Grenzwert < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:05 Mi 03.09.2008 | | Autor: | tedd |
| Aufgabe | Bestimmen sie folgenden Grenzwert:
[mm] \limes_{x\rightarrow\ 0}\bruch{sin(2x)}{x}
[/mm]
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Wenn ich x=0 einsetze bekomme ich den unbestimmten Ausdruck [mm] \bruch{0}{0} [/mm] also Bernoulli-de L'Hospital Regel anwenden:
$ f(x)=sin(2x) $
mit Kettenregel abgeleitet:
$ f'(x)=2*cos(2x) $
$ g(x)=x $
$ g'(x)=1 $
[mm] \limes_{x\rightarrow\ 0}\bruch{sin(2x)}{x}
[/mm]
[mm] =\limes_{x\rightarrow\ 0}\bruch{2*cos(2x)}{1}
[/mm]
=2
Ist das so richtig?
Wenn ich in [mm] \limes_{x\rightarrow\ 0}\bruch{sin(2x)}{x} [/mm] x=0,1 einsetze kommt 0,03 raus und nichts in der nähe von 2.
Gruß,
tedd
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:08 Mi 03.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo tedd!
Soweit alles richtig! ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Hast Du beim Einsetzen in den Taschenrechner auch auf Bogenmaß [mm] $\text{ [ RAD ]}$ [/mm] eingestellt?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:16 Mi 03.09.2008 | | Autor: | tedd |
Ugh
natürlich nicht weil ich vorher an den Einstellungen rumgespielt habe.
Danke so passt's
Gruß,
tedd
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