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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:33 Mi 13.12.2006 | | Autor: | Dummy86 |
| Aufgabe | Man untersuche, ob folgende Grenzwerte existieren( auch uneigentlich) und berechne diese gegebenenfalss
[mm] a)\limes_{x\rightarrow 1}[/mm] [mm] \bruch {(x^3+2x^2-10x+7)}{x-1}[/mm]
[mm] b)\limes_{z\rightarrow 0} [/mm] ([mm] \bruch {(exp(2z)-1)}{2z^2}[/mm] - [mm]\bruch {1}{z}[/mm])
[mm] c)\limes_{x\uparrow 0}[/mm] [mm] \bruch {[x]}{x}[/mm]
[mm] d)\limes_{x\rightarrow\infty}[/mm] [mm] \bruch {x^{[x]}}{exp(x)}[/mm] |
Kann mir einer helfen wie dass geht, also grenzwert bestimmen ist kein problem, aber wie überprüfe ich ob folgende grenzwetre existieren? hat das was mit stetigkeit zu tun?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:25 Mi 13.12.2006 | | Autor: | celeste16 |
überprüfe vorher doch bitte noch deine Aufgaben:
bei b) geht da wirklich [mm] x\to0, [/mm] nicht doch eher z?
und bei d) musst du auch noch diesbezüglich ne angabe machen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:00 Mi 13.12.2006 | | Autor: | Dummy86 |
es muss bei der b) heißen z [mm] \to [/mm] 0 und bei der d) x [mm] \to \infty
[/mm]
sorry war nen tippfehler
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Hallo Dummy86,
versuche, die Brüche so umzuformen, dass beim Einsetzen der Grenzzahl im Nenner nicht mehr 0 entsteht.
Wenn das nicht geht, dann setze [mm] $x_0\pm [/mm] h$ für x ein und lass [mm] h\to0 [/mm] gehen; notfalls, indem du für h kleiner Zehnerbrüche einsetzt: 1/10, 1/100, ... und das Ergebnis beobachtest.
> Man untersuche, ob folgende Grenzwerte existieren( auch
> uneigentlich) und berechne diese gegebenenfalss
>
> [mm]a)\limes_{x\rightarrow 1}[/mm] [mm]\bruch {(x^3+2x^2-10x+7)}{x-1}[/mm]
 Polynomdivision durchführen, dann x=1 einsetzen, fertig.
>
> [mm]b)\limes_{z\rightarrow 0}[/mm] ([mm] \bruch {(exp(2z)-1)}{2z^2}[/mm] -
> [mm]\bruch {1}{z}[/mm])
>
> [mm]c)\limes_{x\uparrow 0}[/mm] [mm]\bruch {[x]}{x}[/mm]
>
> [mm]d)\limes_{x\rightarrow\infty}[/mm] [mm]\bruch {x^{[x]}}{exp(x)}[/mm]
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> Kann mir einer helfen wie dass geht, also grenzwert
> bestimmen ist kein problem, aber wie überprüfe ich ob
> folgende grenzwetre existieren? hat das was mit stetigkeit
> zu tun?
Bestimme die Grenzwerte; wenn du eine reelle zahl heraus bekommst, existieren die Grenzwerte, sonst eben nicht.
Gruß informix
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