Grenzwellenlänge bei Fotoemmi. < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:30 So 21.08.2005 | | Autor: | kruder77 |
Hallo,
ich habe folgende Aufgabe:
" Ermitteln Sie die Grenzwellenlänge [mm] \lambda_{G} [/mm] von Kalium [mm] W_{A}=2,25*eV [/mm] und Platin [mm] W_{A}=5,66*eV. [/mm] "
[mm] \lambda_{G}=\bruch{c}{f_{G}}=\bruch{c}{\bruch{W_{A}}{h}}=\bruch{\lambda*f*h}{W_{A}}
[/mm]
wobei ich nicht weiss wie ich auf c, [mm] \lambda [/mm] oder f komme, um dann [mm] \lambda_{G} [/mm] zu ermitteln!?
Vielen Dank
kruder77
NACHTRAG:
ich habe gerade gesehen das es folgende Formel gibt:
[mm] \lambda_{G}=\bruch{c_{0}*h}{W_{A}}
[/mm]
damit komme ich dann auf 551,041nm für Kalium und 219,053nm für Platin,
stimmt das?
ich habe diese Frage auch in einen anderen Forum gestellt, da das Matheforum wegen Serverarbeiten nicht erreichbar war:
http://www.wer-weiss-was.de
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:10 So 21.08.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Kruder
Du solltest die Beziehung W=h*f und [mm] c=f*\lambda [/mm] doch kennen. mit c bezeichnet man im Allgemeinen die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum.> [mm]\lambda_{G}=\bruch{c}{f_{G}}=\bruch{c}{\bruch{W_{A}}{h}}=\bruch{\lambda*f*h}{W_{A}}[/mm]
>
> wobei ich nicht weiss wie ich auf c, [mm]\lambda[/mm] oder f komme,
> um dann [mm]\lambda_{G}[/mm] zu ermitteln!?
Der letzte Term ist allgemein richtig, hilft hier aber nicht viel. Der dritte Term ist genau deine Gleichung im Nachtrag! [mm] W_{A} [/mm] ist die Austrittsarbeit, bzw. Ionisierungsenergie , und die Wellenlänge zu der die Energie gehört braucht man mindestens , um ein Elektron auszulösen. Alle kürzeren Wellenlängen tuns dann natürlich auch! Such nicht so sehr nach Formeln, sondern versuch das Problem zu verstehen! Alle möglichen Formeln kann man NIE lernen. Nur die 2, die ich oben erwähnt habe gehören zum Standardwissen!
> NACHTRAG:
> ich habe gerade gesehen das es folgende Formel gibt:
>
> [mm]\lambda_{G}=\bruch{c_{0}*h}{W_{A}}[/mm]
>
> damit komme ich dann auf 551,041nm für Kalium und 219,053nm
> für Platin,
Ich hab für Kalium 552nm raus. mit [mm] c=3*10^{8} [/mm] und h [mm] =6,625*10^{-34}.
[/mm]
Da W nur mit 3 Stellen Genauigkeit gegeben ist, sind dein 3 Stellen hinter dem Komma nur Rechnermüll!
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:12 So 21.08.2005 | | Autor: | kruder77 |
Hallo leduard,
> Du solltest die Beziehung W=h*f und [mm]c=f*\lambda[/mm] doch
> kennen. mit c bezeichnet man im Allgemeinen die
> Lichtgeschwindigkeit im Vakuum.
Ja so ähnlich kenne ich die auch, allerdings kenne ich die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum nur unter [mm] c_{0}... [/mm] und [mm] W_{A}=h*f_{G}=h*f [/mm] - [mm] \bruch{m_{e}*v^{2}}{2}... [/mm] Diese Indizies bringen mich durcheinander...
> auch! Such nicht so sehr nach Formeln, sondern versuch das
> Problem zu verstehen! Alle möglichen Formeln kann man NIE
> lernen. Nur die 2, die ich oben erwähnt habe gehören zum
> Standardwissen!
Das Problem ansich verstehe ich ja meistens - die Probleme kommen dann ja beim Umsetzen. Zudem habe ich Prüfungsangst und schreibe mir deshalb immer ne ausführliche Formelsammlung, die ich im Endeffekt dann meist nicht mehr brauche - weil ich es dann ja anwenden kann bzw. schon mehrmals gemacht habe. Aber sie beruhigt ungemein.
Ich habe noch zwei andere Aufgaben bei denen ich nicht weiterkomme:
1) Ein He-Ne-Laser strahlt mit einer Wellenlänge von 633 nm eine Leistung von 10mW ab. Welche Anzahl an Photonen werden pro Zeiteinheit ausgesendet?
2) Eine Wolframlampe wird mit einer Fadentemperatur von 3200°K betrieben. Welche Oberfläche muss der Glühfaden haben, wenn 150W elektrische Leistung zugeführt wird und [mm] \alpha=0,45 [/mm] ist? Welche Energie in eV haben die Photonen der Wellenlänge, die mit der größten Intensität abgestrahlt wird?
Bei der 1) Aufgabe muss ich zugeben fehlt mir der Ansatz, wie kann ich aus der Wellenlänge und der Leistung auf die Anzahl der Photonen schließen? Kann ich hier vielleicht mit der Elementarladung was anfangen?
Bei der 2) Aufgabe komme ich auf eine Fläche [mm] A=\bruch{150W}{0,45*5,669*10^{-8}\bruch{W}{m^{2}*K^{4}}*(3200K)^{4}} \approx [/mm] 56,08 µm. Aber wie komme ich nun auf die Energie wenn ich Leistung, Fläche, Temperatur gegeben habe? Ich dachte zuerst an [mm] W=\sigma*T^{4} [/mm] aber wie komme ich von dort nach eV ?
Vielen Dank
kruder77
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:14 So 21.08.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Kruder> Hallo leduard,
>
> > Du solltest die Beziehung W=h*f und [mm]c=f*\lambda[/mm] doch
> > kennen. mit c bezeichnet man im Allgemeinen die
> > Lichtgeschwindigkeit im Vakuum.
>
> Ja so ähnlich kenne ich die auch, allerdings kenne ich die
> Lichtgeschwindigkeit im Vakuum nur unter [mm]c_{0}...[/mm] und
> [mm]W_{A}=h*f_{G}=h*f[/mm] - [mm]\bruch{m_{e}*v^{2}}{2}...[/mm]
Hast du nun Fragen zu der Formel oder hast du alle Teile verstanden?
Diese
> Indizies bringen mich durcheinander...
meistens sind sie sinnvoll wie e für elektron also [mm] m_{e} [/mm] masse des Elektrons. c ist immer die Wellengeschw. hier ist ja das Licht in der Photozelle im Vakuum!
> 1) Ein He-Ne-Laser strahlt mit einer Wellenlänge von 633 nm
> eine Leistung von 10mW ab. Welche Anzahl an Photonen werden
> pro Zeiteinheit ausgesendet?
Aus W=h*f und [mm] c=f*\lambda [/mm] die Energie eines Photons berechnen; dann einfach die 10mJ durch die Energie des einzelnen Photons teilen. Fertig!
>
> 2) Eine Wolframlampe wird mit einer Fadentemperatur von
> 3200°K betrieben. Welche Oberfläche muss der Glühfaden
> haben, wenn 150W elektrische Leistung zugeführt wird und
> [mm]\alpha=0,45[/mm] ist? Welche Energie in eV haben die Photonen
> der Wellenlänge, die mit der größten Intensität abgestrahlt
> wird?
>
> Bei der 1) Aufgabe muss ich zugeben fehlt mir der Ansatz,
> wie kann ich aus der Wellenlänge und der Leistung auf die
> Anzahl der Photonen schließen? Kann ich hier vielleicht mit
> der Elementarladung was anfangen?
>
> Bei der 2) Aufgabe komme ich auf eine Fläche
> [mm]A=\bruch{150W}{0,45*5,669*10^{-8}\bruch{W}{m^{2}*K^{4}}*(3200K)^{4}} \approx[/mm]
> 56,08 µm.
Falsch es sind [mm] 56*10^{-6}m^{2}=56mm^{2} [/mm] Du musst mit Einheiten aufpassen!
Aber wie komme ich nun auf die Energie wenn ich
> Leistung, Fläche, Temperatur gegeben habe? Ich dachte
> zuerst an [mm]W=\sigma*T^{4}[/mm]
Wofür gilt das Gesetz? Doch nicht für die Photonen mit der größten Intensität?! Du hast doch wieder nur ne Formel in deiner Sammlung gesuchtt!
aber wie komme ich von dort nach
> eV ?
[mm]1eV=1,6*10^{-19}AsV=1,6*10^{-19} J [/mm] also kannst du jedes Ergebnis in J oder eV ausrechnen.
Für die Energie der Photonen brauchst du wohl das Max des Plankschen Strahlungsgesetzes, bzw das Wien-Verschiebungsgesetz: [mm]f_{m}02,82k*T/h=5,88*10^{10}*T [/mm]. dann wieder W=h*f oder direkt W=2,82*k*T
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 02:27 Mo 22.08.2005 | | Autor: | kruder77 |
Hallo leduard,
1) Ein He-Ne-Laser strahlt mit einer Wellenlänge von 633 nm eine Leistung von 10mW ab. Welche Anzahl an Photonen werden pro Zeiteinheit ausgesendet?
> Aus W=h*f und [mm]c=f*\lambda[/mm] die Energie eines Photons
> berechnen; dann einfach die 10mJ durch die Energie des
> einzelnen Photons teilen. Fertig!
[mm] f=\bruch{c_{0}}{\lambda}\approx 4,739*10^{14}*Hz
[/mm]
W=h*f [mm] \approx 3,140*10^{-19}*J
[/mm]
[mm] n_{P}=\bruch{10mJ}{W} \approx 3,1844*10^{16}
[/mm]
richtig?
2) Eine Wolframlampe wird mit einer Fadentemperatur von 3200°K betrieben. Welche Oberfläche muss der Glühfaden haben, wenn 150W elektrische Leistung zugeführt wird und [mm]\alpha=0,45[/mm] ist? Welche Energie in eV haben die Photonen der Wellenlänge, die mit der größten Intensität abgestrahlt wird?
> Falsch es sind [mm]56*10^{-6}m^{2}=56mm^{2}[/mm] Du musst mit
> Einheiten aufpassen!
Ja - logisch!
Ich dachte zuerst an [mm]W=\sigma*T^{4}[/mm]
> Wofür gilt das Gesetz?
für die Abgestrahlte Energie an einen schwarzen Körper...
> Doch nicht für die Photonen mit der größten Intensität?! Du hast doch
> wieder nur ne Formel in deiner Sammlung gesucht!
ähm ja das stimmt.
> [mm]1eV=1,6*10^{-19}AsV=1,6*10^{-19} J [/mm] also kannst du
> jedes Ergebnis in J oder eV ausrechnen. Für die Energie der Photonen
> brauchst du wohl das Max des Plankschen Strahlungsgesetzes, bzw das
> Wien-Verschiebungsgesetz: [mm]f_{m}02,82k*T/h=5,88*10^{10}*T [/mm]. dann wieder W=h*f oder direkt W=2,82*k*T
[mm] f_{m}=(2,82*k*T)/h \approx 1,880794*10^{14}*Hz
[/mm]
W=h*f [mm] \approx 6,626*10^{-34}J*s*f_{m} \approx 1,2462*10^{-19}*J \approx [/mm] 0,778884 eV
was mir noch nicht klar ist, was sind die 2,82? ist es denn ansonsten richtig?
Beim Strahlungsgesetz von Planck [mm] d\lambda [/mm] die Rede - als Intervallbreite. Was kann ich mir darunter vorstellen? Und wenn ich das jetzt richtig verstanden habe wird das Maximum der Intensität ermittelt indem das Strahlungsgesetz v. Planck in der ersten Ableitung gleich Null gesetzt wird?
Vielen Dank & Grüße
kruder77
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:19 Mo 22.08.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Kruder
die 2,82 kommen durch das Zusammenfassen der Konstanten. Deine Zahlenwerte hab ich nicht kontrolliert, nur die Größenordnung.
Wenn man Intensitäten misst oder berechnet, so hat bei kont. Verteilung eine exakte Frequenz keine Intensität,genau wie bei kont. Wahrscheinlichkeitsvert. Nur bei einem Frequenzintervall kann man von Intensität reden oder sie messen.
Deine Rechenergebnisse haben immer zu viele Stellen im Verhältnis zu den Angaben. in Mathe bedeutet 633=633,000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000....
In Physik heisst 633 die nächste Stelle weiss ich nicht genau!! Wenn man Stellen hinschreibt, sollte auf sie Verlass sein! (Bei zwischenrechnungen führt man 1-2 Stellen mit, um unnötige Rundungsfehler zu vermeiden!
Zu deiner Prüfungsangst: Wenn dir klar wird, dass es nur wenig Formeln gibt, die man immer wieder benutzt, und die anderen, daraus abgeleiteten Ballast sind, lernst du viel besser physikalische Konzepte und Ideen. Durchforste deine Formelsammlung und überleg dir, woher die Formeln kommen! Dabei lernt man viel besser als beim Einsetzen von Zahlen in Formeln.
Gruss leduart
|
|
|
|
