Grenzfrequenz berechnen < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:07 Fr 08.02.2013 | | Autor: | Fertelle |
| Aufgabe | Hab ein Filter aufgebaut das mittels Maschenregel mit den folgenden drei
Gleichungen beschrieben werden kann.
3*R*x1 - R*x2 + 0* x3 = V (1)
-R*x1 + 3*R*x2 - R*x3 = 0 (2)
0 * x1 - R*x2 + (R+R2) *x3 = 0 (3)
Von den oben genannten Gleichungen will ich eine Übertragungsfunktion erstellen von R2*x3/V = ... abhängig von R und R2 damit ich dann später
die Grenzfrequenz berechnen kann.
Mein Ergebnis lautet:
R2*x3/V=R2/9*R2+6R-1 //kann nicht sein |
Hab gedacht das ich Gleichung 3 nach x2 auflösen kann und in Gleichung 1 einsetzen kann. Wenn ich Gleichung 1 dann wiederum nach x1 auflöse und x1 und x2 abhängig von x3 in Gleichung 2 einsetze kann ich aus Gleichung 2 die Übertragunsfunktion bilden. Allerdings habe ich jedes mal ein anderes Ergebnis herausbekommen und keines davon kann richtig sein. Liegt es an meiner Vorgehensweise?
Wär echt total klasse wenn ihr mir weiterhelfen könntet.
Gruß Fertelle
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:05 Fr 08.02.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
Rechnungen, die wir nicht sehen können wir nicht korrigieren, also schreib bitte wirklich deine Rechnung auf, und nicht eine Kurzbeschreibung.
ich würde nach Gauss [mm] x_3 [/mm] ausrechnen, dabei einfacher die Gl in der Reihenfolge 2,3,1
dann hab ich ohne Garantie!!! also unbedingt nachrechnen
[mm] x_3=V/(7R+8R2)
[/mm]
gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:55 Sa 09.02.2013 | | Autor: | Fertelle |
| Aufgabe | Hab es nochmal nachgerechnet und glaube das du dich einmal im Vorzeichen vertan hast. Hab aber eine ähnliche Lösung herausbekommen, die aber genau wie deine nicht stimmen kann. Habs mal alles in einem PDF zusammengefasst und erläutert. Bekomm aber immer einen negativen
Bruch unter der Wurzel für die Grenzfrequenz. ![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Development of a voltage divider with low pass filter function.pdf |
Warum wird der Bruch unter der Wurzel für die Grenzfrequenz immer negativ?
Was mache ich falsch?
Danke vielmals,
Fertelle
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:15 Sa 09.02.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo fertelle,
im letzten Umformungsschritt für die Gleichung 5 hast Du nur den ersten Term durch 3R dividiert, Du musst dies aber mit der ganzen rechten Seite machen. Schau Dir die Einheiten auf Deiner rechten Seite an, der erste Term ist ein Strom, der zweite eine Spannung, das kann nicht sein.
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:41 Sa 09.02.2013 | | Autor: | Fertelle |
Ich habe die Division vergessen reinzuschreiben, sry.
Ich habe sie aber gemacht, also das Ergebnis müsste stimmen aber kann irgendwie nicht sein, wegen dem negativen Term unter der Wurzel!?
Hier die berichtigte Vorgehensweise:
Development of a voltage divider with low pass filter function.pdf
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 02:53 So 10.02.2013 | | Autor: | GvC |
Du definierst die Grenzfrequenz falsch. Der eigentliche Tiefpass besteht aus einer Reihenschaltung aus [mm] R_i=\frac{5}{8}R [/mm] in Reihe mit C bei einer Eingangsspannung von [mm] \frac{V_H}{8}. [/mm]
Durch den Spannngsteiler hast Du die Eingangsspannung doch schon auf [mm] 0,125\cdot V_H [/mm] runtergeteilt. Wie willst Du denn da noch [mm] 0,7\cdot V_H [/mm] durch eine weitere Spannungsteilung erreichen? Du könntest noch beliebig viele weitere Widerstände davor schalten, das "weiß" das eigentliche Filtermodul gar nicht. Nein, nein, die Grenzfrequenz berechnet sich aus Ausgangsspannung und tatsächlicher Eingangsspannung des Filters. Außerdem musst Du aufpassen, dass Du die entsprechenden Werte miteinander vergleichst. Mit [mm] V_H [/mm] ist möglicherweise der Effektivwert der Trafospannung gemeint, [mm] V_{acc} [/mm] ist aber der doppelte Scheitelwert der Ausgangsspannung (heißt Index "cc" nicht "Spitze-Spitze"?). Für den Effektivwert der Ausgangsspannung gilt jedenfalls
[mm]\frac{V_a}{\frac{V_H}{8}}=\frac{1}{\sqrt{1+\left(\frac{5}{8}\omega RC\right)^2}[/mm]
Daraus kannst Du jetzt die Grenzfrequenz bestimmen, indem Du diesen Bruch mit [mm] \frac{1}{\sqrt{2}} [/mm] gleichsetzt. Bis zur Grenzfrequenz bleibt die Ausgangsspannung auf ungefähr [mm] \frac{V_H}{8}, [/mm] danach fällt sie mit 20 dB pro Dekade ab.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:21 So 10.02.2013 | | Autor: | Fertelle |
Danke, muss dir vollkommen recht geben. Vh und Vacc sind jeweils die Spitzenwerte. In der Anwendung will ich mit zwei Komparatoren die Polarität eines mit f=25 kHz betriebenen Trafos feststellen. Hab die Grenzfrequenz berechnet und sie liegt bei fg=165 kHz. Wenn ich den Kondensator größer wähle wird die Filterung besser aber auch deutlich träger da ich zu viele Harmonische herausfiltere die das Rechtecksignal ja schließlich bilden!?
Hab unten mal ein Bild angehängt auf dem ihr die Erfassung der Polarität zur accomodated voltage Vacc vom Trafo am Eingang des Komparators seht (Ch1).
Vacc_Vout.png
Hat jemand vielleicht noch eine Idee wie man das Filter optimieren könnte um noch schnellere Anstiegs- und Abfallflanken zu erreichen?
Danke,
Fertelle
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
|
|
|
|
