Grenzen einer Menge bestimmen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die Menge:
M = {x € R: (x²-2x-35)(x²+8x+18) [mm] \le [/mm] 0}
entspricht dem Intervall [a, b]. Geben Sie dessen Grenzen a und b an.
Beachten Sie: a, b € R, a<b |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wie rechne ich sowas?
Ich dachte mir, ich könnte die beiden Funktionen miteinander multiplizieren und dann lösen. Dann hab ich allerdings eine Funktion 4. Ordnung, nämlich
[mm] x^{4}+6x^{3}-33x^{2}-316x-630 \le [/mm] 0
Wie kann ich das nun auflösen??
Oder gibt es eine andere Methode auf die Grenzen zu kommen?
Lg
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo dreamweaver und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Die Menge:
> M = {x € R: (x²-2x-35)(x²+8x+18) [mm]\le[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
0}
> entspricht dem Intervall [a, b]. Geben Sie dessen Grenzen
> a und b an.
> Beachten Sie: a, b € R, a
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Wie rechne ich sowas?
> Ich dachte mir, ich könnte die beiden Funktionen
> miteinander multiplizieren und dann lösen. Dann hab ich
> allerdings eine Funktion 4. Ordnung, nämlich
> [mm]x^{4}+6x^{3}-33x^{2}-316x-630 \le[/mm] 0
>
> Wie kann ich das nun auflösen??
Bloß nicht ausmultiplizieren!!
>
> Oder gibt es eine andere Methode auf die Grenzen zu
> kommen?
Ja, ein Produkt (aus 2 Faktoren) ist [mm] $\le [/mm] 0$, wenn einer der Faktoren [mm] $\ge [/mm] 0$ ist und der andere Faktor [mm] $\le [/mm] 0$ ist (und umgekehrt)
Untersuche hier also die Fälle:
1) [mm] $x^2-2x-35\le [/mm] 0$ und [mm] $x^2+8x+18\ge [/mm] 0$
2) [mm] $x^2-2x-35\ge [/mm] 0$ und [mm] $x^2+8x+18\le [/mm] 0$
>
> Lg
Gruß
schachuzipus
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Vielen Dank!
Wieder mal einfacher als gedacht.
Dann müsste das Intervall ja [-5/2, 7] sein. Da bei der Gleichung x²+8x+18 ein komplexes Ergebnis rauskommt.
Tolles Forum, wirklich :)
Lg
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Hallo nochmal,
der elektronische Rechenknecht bestätigt die obere Intervallgrenze, sagt aber, dass die untere $-5$ sei ...
Schau nochmal nach ...
Gruß
schachuzipus
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Ja stimmt, -5 ist es. Habs eh dort stehen -10/2.
Danke nochmal!!
lg
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