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Hallo zusammen
Ich suche jenen Punkt, resp. die Distant von der Erde, wo die Anziehungskraft des Mondes und der Erde gleich stark sind.
Oder in diesem Punkt wäre der Körper schwerelos?
Meine Annahen:
Masse Erde: 5.97 * 10^24 kg
Masse Mond: 7.348 * 10^22kg
Abstand Mond - Erde (Vom Zentrum): 384 400 km
m * a = G * [mm] \bruch{m_{1} * m_{2}}{r^2}
[/mm]
a = G * [mm] \bruch{m_{2}}{r^2}
[/mm]
G * [mm] \bruch{m_{Erde}}{x^2} [/mm] = G * [mm] \bruch{m_{Mond}}{(x - 384 400 * 10^3)^2}
[/mm]
[mm] \bruch{m_{Erde}}{x^2} [/mm] = [mm] \bruch{m_{Mond}}{(x - 384 400 * 10^3)^2}
[/mm]
Stimmt das so? Nun wird es etwas unangenehm beim Auflösen...
Danke für deine Unterstützung
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Hallo!
Streng genommen müßte es $( 384 400 * [mm] 10^3-x)$ [/mm] heißen, und nicht $(x - 384 400 * [mm] 10^3)$ [/mm] . Aber wegen dem Quadrat ist das egal.
Deine Rechnung stimmt ansonsten, und ist auch nicht unangenehm aufzulösen, wenn du mal mit den Nennern durchmultiplizierst und das Quadrat da ausrechnest. Selbst das x² fällt völlig raus.
Nochwas: Schwerelos ist kein guter Begriff, denn das bezeichnet ja eher, daß ein Körper NICHT wegen seines Gewichtes gegen einen anderen drückt. Im Alltag wird ja alles nach unten gezogen, und spätestens der Boden hält alles auf, übt also eine Kraft aus.
Ein abstürzender Fahrstuhl ohne Reibung wird von der Erde genauso angezogen wie die armen Insassen, sie beschleunigen gleich schnell, sodaß sich die Insassen schwerelos fühlen.
Gravitationssensoren in deinem Körper würden daher an beliebiger Stelle zwischen Mond und Erde KEINE Gravitationskräfte messen, auch wenn der Körper auf Mond oder Erde zustürzt.
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