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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:33 Di 04.11.2008 | | Autor: | nick4907 |
Ich habe einen Graphen ohne Funktionsvorschrift und soll davon eine Stammfunktion zeichnen. Wie geht man da vor?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Nick,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Hier ist mit Sicherheit nur eine qualitative Skizze gemeint. Überlege mal, welcher Zusammenhang zwischen Funktion und Ableitungsfunktion besteht.
Analog (nur umgekehrt) gilt es bei Funktion und Stammfunktion.
Zum Beispiel an den Stellen, an welche Deine Ausgangsfunktion Nullstellen hat, muss Deine Stammfunktion Extrema haben.
Bei Extrema der Ausgangsfunktion liegen Wendestellen der Stammfunktion usw.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:37 Di 04.11.2008 | | Autor: | nick4907 |
Man muss die ja auch richtig miteinander verbinden. Beim Ableiten schaut man sich die Steigung des Ausgangsgrafen an und beim Zeichnen der Stammfunktion?
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Hallo nick!
Du kannst hier doch ähnlich vorgehen. In Bereiche mit positiven Funktionswerten muss die Stammfunktion ansteigen - für negative Funktionswerte der Ausgangsfunktion fällt die Stammfunktion ab.
Damit hat man doch bereits eine grobe Vorstellung, wie die Stammfunktion aussehen muss / kann.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:59 Mi 05.11.2008 | | Autor: | nick4907 |
"In Bereiche mit positiven Funktionswerten muss die Stammfunktion ansteigen - für negative Funktionswerte der Ausgangsfunktion fällt die Stammfunktion ab."
Wie meinst Du das genau? Postiv alles über X-Achse und negativ alles unter X-Achse?
Kann man das nicht auch rechnerisch bestimmen? Beim Ableiten nahm ich einen X-Wert, in dem Punkt die Steigung errechnen und dann einzeichnen.
Danke für Deine Antworten :)
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Hallo nick!
> "In Bereiche mit positiven Funktionswerten muss die
> Stammfunktion ansteigen - für negative Funktionswerte der
> Ausgangsfunktion fällt die Stammfunktion ab."
>
> Wie meinst Du das genau? Postiv alles über X-Achse und
> negativ alles unter X-Achse?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Genau!
> Kann man das nicht auch rechnerisch bestimmen? Beim
> Ableiten nahm ich einen X-Wert, in dem Punkt die Steigung
> errechnen und dann einzeichnen.
Klar geht das auch so. Aber Du sollst es doch gerade graphisch machen ...
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 07:03 Do 06.11.2008 | | Autor: | nick4907 |
Sobald ich es berechnet habe zeichne ich natürlich den Punkt ein und dann entsteht schon eine Kurve ;)
Also kann ich auch beim Aufleiten/Zeichnen einer Stammfunktion die Steigungen der gegebenen Kurve an bestimmten X-Werten errechnen, einzeichnen und dann mit den Extrem-Punkten (WP, SP, NST, EXTR) verbinden.
Wenn das so hinkommt, habe ich keine Fragen mehr.
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Hallo nick!
Diese Vorgehensweise ist so möglich.
Aber bei einer graphischen (und nur qualitativen) Lösung soll m.E. nichts gerechnet werden.
Gruß vom
Roadrunner
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