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Graphen - Funktionen: Neue Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:39 Sa 12.12.2009
Autor: Matheproof

Hallo,

ich hab Probleme bei dieser Aufgabe.

g o f : [mm] \IR \{0} [/mm] --> [mm] \IR, [/mm] f: x--> [mm] \bruch{1}{x}; [/mm] g:x--> [x]

(gof)(x) = g(f(x)) = [mm] g(\bruch{1}{x}) [/mm] = [mm] [\bruch{1}{x}] [/mm]

Ich muss die Funktion als Graph darstellen.
(Definition von [x] war ja : größte ganze Zahl, die kleiner oder gleich x.)
x=1 --> [1] = 1 ; 0
x=2 -->[0,5] = 0, -1
x=3 --> [0,3] = 0, -1
x=-1 -->[-1] = -1, -2  
x=-0,5 --> [-2] = -2,-3

Ich hab zwar jetzt die Punkte eingetragen, weiß aber nicht genau wie die Verbindung zwischen den Punkten ist.

Muss ich im Koordinatensystem Punkt (1/1) und (1/0) verbinden
und (2/0) mit (2/-1); (3/0) mit (3/-1)??

Ich hab mir im Internet noch andere Aufgaben (mit Lösung) angeschaut: wie z.B. die Funktion mit x--> x-[x], da hab ich auch das Problem mit der Verbindung

Kann mir das vllt jemand erklären?

Danke im Voraus

Danke im Voraus

        
Bezug
Graphen - Funktionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:25 Mo 14.12.2009
Autor: Matheproof

Hallo,

ist das überhaupt richtig wie ich das gemacht hab?


Bezug
        
Bezug
Graphen - Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:47 Mo 14.12.2009
Autor: kuemmelsche

Hallo Matheproof,

ich kann dir nicht so recht folgen, warum die die blauen und roten Zahlen da hingeschrieben hast.

z.B. ist ja $[0,5]=0$, es heißt allgemein [mm] $[x]=max_{z \in \IZ} [/mm] ~ [mm] \{z: ~ z \le x \}$. [/mm] Wenn $x [mm] \in \IZ$, [/mm] dann ist ganz einfach $[x]=x$, denn es gibt keine kleiner ganze Zahl kleiner oder gleich $x$ als $x$ selbst.

Die Punkte alle verbinden reicht nicht.

Welche Werte hat denn deine Funktion bei $x=0,5$, $x=1,5$,...?

lg Kai

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