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| Aufgabe | Wir betrachten die Grammatik G = (N,T,S,E) mit Nonterminalen N= {S,A}, Terminalen T = { <--> , (,) , w, f }, Startsymbol S und den folgenden Ersetzungsregeln:
S [mm] \to [/mm] w| [mm] \neg [/mm] A | (S <--> S) | (A <--> A)
A [mm] \to [/mm] f | [mm] \neg [/mm] S | (S <--> A) | (A <--> S)
G erzeugt eine Sprache L(G) von aussagenlogischen Formeln. Bestimmen Sie für jede der folgenden Aussagen, ob sie richtig oder falsch ist.
Alle Formeln in L(G) sind kontradiktorisch.
Alle Formeln in L(G) sind tautologisch.
L(G) enthält alle aussagenlogischen Formeln, die mit den Junktoren [mm] \neg [/mm] und <--> gebildet werden können.
Die Formeln in L(G) sind semantisch äquivalent. |
Ich würde behaupten, dass die dritte Aussage richtig ist und die restlichen falsch. Das Thema habe ich allerdings nicht komplett verstanden und wäre über Erklärungen sehr dankbar.
Unsere Definition der erzeugten Sprache lautet:
Für eine Grammatik G nennen wir die Menge aller Worte aus [mm] T^{\*} [/mm] , die sich aus dem Startsymbol ableiten lassen, die erzeugte Sprache. Sie wird L(G) abgekürzt. Es gilt also L(G)= [mm] \{ w \in T^\* | S (\Rightarrow)_G^\* w \}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Mo 11.02.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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