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Forum "Lineare Abbildungen" - Gram Schmidt-Verfahren
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Gram Schmidt-Verfahren: Abbruch bestimmen
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 12:25 Mi 12.05.2010
Autor: carlosfritz

Aufgabe
Hallo, ich habe ein Bil.-Form auf V , wobei K Körper mit charK=0 und V ein n-dim K-Vektorraum.
und [mm] (w_{1},...,w_{n}) [/mm] ist Basistupel von V

[mm] \beta [/mm] ist def durch [mm] =i+j [/mm]  

Ich soll nun bestimmen für welche n [mm] \in \IN [/mm] durch Anwendung von Gram-Schmidt eine Orthogonal-Basis entsteht.

wie man das ganze macht ist mir eigntlich klar. (Hoffe ich)

mal angenommen [mm] v_{1} [/mm] bis [mm] v_{n} [/mm] sind Orthogonalbasis von V

dann habe ich folgendes raus:

[mm] v_{1}=w_{1} [/mm]

[mm] v_{2}=w_{2}-\bruch{3}{2}w_{1} [/mm]

[mm] v_{3}=w_{3}-2w_{2}+w_{1} [/mm]

so, dass war nun schon ne ganze Rechnerei, ich möchte mir gar nicht vorstellen wie es nachher bei [mm] v_{10} [/mm] oder so ausschaut.

von daher wollte ich mal Fragen bevor ich mit [mm] v_{4} [/mm] weitermachen, ob das so richtig ist. (Denn bislang habe ich herausgefunden, dass keiner der Vektoren isotrop ist.

Gruß

        
Bezug
Gram Schmidt-Verfahren: Stopp! Lsg gefunden!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:29 Mi 12.05.2010
Autor: carlosfritz

habe mich beim isotrop prüfen einfach nur verrechnet!


Ist also alles gut, [mm] v_{3} [/mm] ist isotrop....

Bezug
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