www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - Gram-Schmidt
Gram-Schmidt < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Gram-Schmidt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:52 So 22.06.2008
Autor: mempys

Hallo!
Ich sitze gerade an meinen Hausaufgaben und komm gerde nicht weiter..
Ich soll die Orthonormal-Basis [mm] q_{1}(x),q_{2}(x),q_{3}(x) [/mm] berechnen
Angefangen mit der Berechnung des normierten Vektor :

[mm] q_{1}(x)= \bruch{p_{1}(x)}{\begin{Vmatrix} p_{1}\end{Vmatrix}} [/mm]

[mm] p_{1}(x)=1-2x [/mm]

Ich kenne das Verfahren mit Gram-Schmidt,jedoch bis jetzt hin immer nur mit Vektoren und nicht mit Polynomen!!
Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen...
mfg mempys

        
Bezug
Gram-Schmidt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:26 Mo 23.06.2008
Autor: barsch

Hi,

ich hoffe, ich verstehe dich richtig.

[mm] p_1(x)=1-2x [/mm] und du weißt jetzt nicht, wie du mit

[mm] q_{1}(x)= \bruch{p_{1}(x)}{\begin{Vmatrix} p_{1}\end{Vmatrix}} [/mm] umgehen sollst!? [mm] p_1 [/mm] ist bekannt, demnach ist der Zähler klar: [mm] 1-2\cdot{}x [/mm]

Nun zum Nenner:

Wie ist denn [mm] \parallel{x}\parallel [/mm] definiert? Es ist doch [mm] \parallel{x}\parallel=\wurzel{}. [/mm] Das bedeutet in deinem Fall:

[mm] \parallel{1-2x}\parallel=\wurzel{<1-2x,1-2x>} [/mm]

Und jetzt kommt es darauf an, mit welchen Skalarprodukt <.,.> ihr rechnet.
Ich nehme an, du sollst das Standardskalarprodukt verwenden?!

Dann wäre:

[mm] \parallel{1-2x}\parallel=\wurzel{<1-2x,1-2x>}=\wurzel{(1-2x)*(1-2x)}=\wurzel{(1-2x)^2}=(1-2x) [/mm]

Hoffe, es hilft dir weiter.

MfG barsch

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]