Gradient einer Funktion < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:02 Do 19.06.2014 | | Autor: | alikho93 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie jeweils das Skalarprodukt [mm] grad(f(a))*\vec{b}.
[/mm]
Gegeben :
[mm] f(x,y,z)=x^{2}+ze^{y} [/mm] für x,y,z [mm] \in \IR
[/mm]
und
[mm] \vec{a}=(1,0,-1)^{T} [/mm] und [mm] \vec{b}=(2,-2,1)^{T} [/mm] |
Hallo,
ich habe gerechnet und bitte um Korrektur der Aufgabe. Ich hoffe, ich habe es richtig gerechnet.
für den Gradient habe ich folgendes raus :
[mm] grad(f)=(2x,z*e^{y},e^{y})^{T}
[/mm]
[mm] grad(f(a))=(2,-1,1)^{T}
[/mm]
[mm] grad(f(a))*\vec{b}=(2,-1,1)^{T}*(2,-2,1)^{T} [/mm] = 7
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Die Schreibweise irritiert mich. Sollte es nicht [mm](\operatorname{grad} f) (a)[/mm] oder lässiger [mm]\operatorname{grad} f \, (a)[/mm] heißen? Du kannst ja auch im Eindimensionalen nicht [mm]f(2)'[/mm], sondern mußt [mm]f'(2)[/mm] schreiben.
Die Werte stimmen.
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