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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:51 So 26.04.2009 | | Autor: | Ph0eNiX |
| Aufgabe | | Vereinfachen Sie: [mm] sin(x)^2/(1-cos(x)) [/mm] |
Hallo zusammen
Haben mit dem Thema Goniometrie begonnen aber ich komme nicht weiter bei dieser Aufgabe. Als Grundlage bekam wir nur [mm] sin(x)^2 [/mm] + [mm] cos(x)^2 [/mm] =1 sowie tan(x) = sin(x)/cos(x) vermittelt...
Ich kann z.b. das 1 durch [mm] sin(x)^2 [/mm] + [mm] cos(x)^2 [/mm] ersetzen also wäre es danach: [mm] sin(x)^2/(sin(x)^2 [/mm] + [mm] cos(x)^2-cos(x)) [/mm] aber das bringt mir ja nichts..
Lösung: 1 + cos(x)
Danke für eure Tipps!
Gruss Ph0eNiX
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:57 So 26.04.2009 | | Autor: | konvex |
hallo,
naja is doch ganz einfach
[mm] \bruch{sin^{2}x }{1- cosx} [/mm] = [mm] \bruch{1- cos^{2}x}{1- cosx} [/mm]
nach binomischer Formel also
= [mm] \bruch{(1- cosx)(1+ cosx)}{1-cosx}= [/mm] $1+cosx$
 ganz einfach siehste
mfg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:24 So 26.04.2009 | | Autor: | Ph0eNiX |
Hallo konvex
Ach so, ist ja wirklich einfach...vielen Dank! :)
Gruss Ph0eNiX
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:19 Di 28.04.2009 | | Autor: | Ph0eNiX |
| Aufgabe | Grundmenge 0°<=x<360°
sin(x)*cos(x)*tan(x)=0.25 |
Hallo Zusammen
Dies ist eine weitere Aufgabe bei der ich eure Hilfe benötige :)
Ich habe vereinfacht: sin(x)=tan(x)*cos(x) --> [mm] cos(x)^2*tan(x)^2=0.25 [/mm] ¦ Wurzel [mm] cos(x)*tan(x)=\wurzel{0.25}
[/mm]
Nun könnte ich ja die ° berechnen also [mm] arccos(\wurzel{0.25})=60° [/mm] aber ich komme nicht weiter..wie kombiniere ich dies mit tan?
Lösung: 30°, 150°, 210°, 330°
Vielen Dank!
Gruss Ph0eNiX
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:24 Di 28.04.2009 | | Autor: | abakus |
> Grundmenge 0°<=x<360°
>
> sin(x)*cos(x)*tan(x)=0.25
> Hallo Zusammen
> Dies ist eine weitere Aufgabe bei der ich eure Hilfe
> benötige :)
> Ich habe vereinfacht: sin(x)=tan(x)*cos(x) -->
Mach es umgekehrt und ersetze tan x durch [mm] \bruch{sin(x) }{cos(x)}.
[/mm]
Dann kürzt sich in dem Produkt etwas entscheidendes...
Gruß Abakus
> [mm]cos(x)^2*tan(x)^2=0.25[/mm] ¦ Wurzel
> [mm]cos(x)*tan(x)=\wurzel{0.25}[/mm]
> Nun könnte ich ja die ° berechnen also
> [mm]arccos(\wurzel{0.25})=60°[/mm] aber ich komme nicht weiter..wie
> kombiniere ich dies mit tan?
>
> Lösung: 30°, 150°, 210°, 330°
>
> Vielen Dank!
> Gruss Ph0eNiX
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:47 Di 28.04.2009 | | Autor: | Ph0eNiX |
Hallo abakus
Schon wieder konntest du mir behilflich sein! :) Vielen Dank, konnte die Aufgabe nun lösen...
Gruss Ph0eNiX
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