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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:31 Do 01.02.2007 | | Autor: | Unbrain |
halo erstmal,
ich brauche den Beweis, das a/b = (a+b)/a ist. (Goldener Schnitt)
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Hallo Marc!!!
...und einen schönen Nachmittag!
Es ist wohl kaum möglich oder sinngemäß, dies zu beweisen, es ist eine Definiton!
"Der Goldene Schnitt teil eine Strecke so, dass sich der kurze- zum langen Abschnitt wie der lange Abschnitt zur ganzen Strecke verhält."
In gewisser Hinsicht begründet die Definition ja schon etwas besonderes, eventuell etwas "göttliches" !
Mit lieben Grüßen
Goldener Schnitt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:43 Do 01.02.2007 | | Autor: | Unbrain |
ja eigentlich ist es logisch..doch ich brauche einen "Beweis" oder "Begründung für diese Definition. Also das "Warum" und nicht die Definition an sich :)
grüße Marc
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:44 Do 01.02.2007 | | Autor: | Unbrain |
das ganze bleibt also als frage stehen :)
gruß
Marc
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:53 Do 01.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo umbrain
Die "Herleitung" aus der Architektur: Gegeben ein Rechteck, schneide ein Quadrat der kuerzeren Seite ab, es bleibt ein zum urspruenglichen aenliches Rechteck uebrig.
Daraus z. bsp. die formel
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:17 Do 01.02.2007 | | Autor: | Unbrain |
Daraus z. bsp. die Gleichung? xD nein ich verstehe das aber mein Mathelehrer möchte für diese Gleichung in der Facharbeit irgentwie eine begründung oder einen Beweis, bestehend aus einer gleichung :)
gruß Marc
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Hi, Marc,
wie schon gesagt: Dies ist die Definition des "Goldenen Schnittes".
Was ich mir vorstellen könnte, ist, dass Du einen Zusammenhang zwischen a und b daraus herleitest, der etwas "einfacher zu durchschauen" ist, etwa so:
[mm] \bruch{a}{b}=\bruch{a+b}{a}
[/mm]
<=> [mm] a^{2} [/mm] = b*(a+b)
<=> [mm] a^{2} [/mm] - ab - [mm] b^{2} [/mm] = 0
Nun kannst Du z.B. nach a auflösen, wobei Du unter Beachtung der Tatsache, dass a und b Längen sein sollen und demnach beide >0 sein müssen, nur eine Lösung bekommst, nämlich:
a = [mm] \bruch{1}{2}*(1 [/mm] + [mm] \wurzel{5})*b
[/mm]
Man könnte auch schreiben:
[mm] \bruch{a}{b} [/mm] = [mm] \bruch{1 + \wurzel{5}}{2}
[/mm]
mfG!
Zwerglein
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:03 Do 01.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Was ist denn in deiner Facharbeit die Motivation oder die anschauliche Bedeutung des goldenen Schnittes? Nur davon ausgehend kannst du ne gleichung herleiten!
Meine Definition gibt doch eine echte Begruendung der Gleichung!
Gruss leduart
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