Glücksautomat < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:28 Do 24.05.2007 | | Autor: | M.M. |
| Aufgabe | Ein Glücksautomat hat 2 Räder, die der Spielernach Einwurf von 10 Ct. in Bewegung setzt. Auf einem Rad sind 5 Pferde, 4 Hunde, 1 Katze abgebildet. Nach Stillstand wird je ein Bild sichtbar. Der Apparat zahlt für 2 Katzen 1 , für 2 Hunde 0,2 , für 2 Katzen 0,1 .
a) Wer gewinnt auf Dauer bei siesem Spiel?
b) Wie hoch ist dieser Gewinn?
c) Bei welchem Einsatz ist das ein faires Spiel?
d) Wie könnte man den Aopparat durch Urnenziehung ersetzen? |
Hallo,
die vorigen Aufgaben gingen, aber bei der komme ich nicht weiter. Man muss ja den Erwartungswert für Spieler und Kasino ausrechnen, dazu vorher die Wahrscheinlichkeiten, ich hab das mit ner Tabelle gemacht:
Xi 1 0,2 0,1 0 []
pi 1/100 16/100 25/100 29/100
doch eigentlich müssen alle wahrscheinlichkeiten zusammen ja 1 ergeben
könnt ihr mir bitte tipps geben?
Danke
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> doch eigentlich müssen alle wahrscheinlichkeiten zusammen
> ja 1 ergeben
Das tun sie doch auch:
Pferd/Pferd = 0.5*0.5 = 0.25
Hund/Hund = 0.4*0.4 = 0.16
Katze/Katze = 0.1*0.1 = 0.01
In allen anderen Fällen (0.58) gibt es eine Niete.
Wenn man 100 mal spielt, zahlt man 10 Euro Einsatz.
Man kriegt raus:
25 Mal 10 Cent + 16 Mal 20 Cent + 1 Mal 100 Cent = 670 Cent
Der Einsatz dürfte nur 6.7 Cent pro Spiel sein, damit es fair ist.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:41 Do 24.05.2007 | | Autor: | M.M. |
wie kommt man denn auf 0,58 bei nieten, ich hatte nur 0,29
es gibt doch nur 3 andere möglichkeiten, oder?
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Du hattest doch schon völlig richtig erkannt, dass alle Möglichkeiten zusammen (Gewinne und Nieten) 100 Prozent ergeben müssen.
Wenn du also die einzelnen Gewinne aufaddierst und da auf 42 % kommst, dann muss in 58 % aller Fällle eine Nieten gezogen werden.
Du kannst es natürlich auch umständlich machen und jede Kombination einzeln ermitteln (Pferd mit Katze, Hund mit Pferd etc.).
Es kommt aber aufs Gleiche raus.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:04 Do 24.05.2007 | | Autor: | M.M. |
ok, stimmt, kann es ja auch so machen, vielen dank für die hilfe!
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