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Glockenfunktion: Herleitung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:20 So 05.06.2005
Autor: PhilippusRex

moin moin

Hab eine Frage zur Herleitung der gausschen Glockenfunktion.
Eine gute Herleitung hab ich bereits gefunden:
http://www.dom-gymnasium.de/
mathpage/13/normalve/NormalVertHerleitung.pdf

an einigen Stellen fehlt jedoch eine Erklärung.
könnt ihr mir weiter helfen?

von der Funktion
[mm] f(x)=k*e^{a*(x-µ)²} [/mm]
soll die 2. ABleitung gebildet werden und diese dann gleich 0 gesetzt werden
Ergebnis soll sein: [mm] x=\mu \pm 1/(\wurzel{-2a}) [/mm]

danach soll ein Integral
[mm] \integral_{- \infty}^{\infty} {e^{-0,5*x²} dx} [/mm]
gelöst werden. Ergebnis: [mm] \wurzel{2\pi} [/mm]

es soll angeblich nich so ganz einfach sein :), aber ich wills versuchen :)

ein Link für eine Seite die eine Herleitung beinhaltet würde mir natürlich genauso helfen, habe bis jetzt nur die obige Seite gefunden

Danke !
uups, schuldigung, wollt das hier gar nicht ins Hochschul-forum packen (immer diese newbies :) )
aber ich hoffe ich bekomme auch hier hilfe ;)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Glockenfunktion: Hinweis auf Wikipedia
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:56 Mo 06.06.2005
Autor: informix

Hallo PhilippusRex,
[willkommenmr]

> moin moin
>  
> Hab eine Frage zur Herleitung der gausschen
> Glockenfunktion.
>  Eine gute Herleitung hab ich bereits gefunden:
>  http://www.dom-gymnasium.de/
>  mathpage/13/normalve/NormalVertHerleitung.pdf
>  
> an einigen Stellen fehlt jedoch eine Erklärung.
>  könnt ihr mir weiter helfen?
>  
> von der Funktion
>  [mm]f(x)=k*e^{a*(x-µ)²}[/mm]
>  soll die 2. ABleitung gebildet werden und diese dann
> gleich 0 gesetzt werden
>  Ergebnis soll sein: [mm]x=\mu \pm 1/(\wurzel{-2a})[/mm]
>  
> danach soll ein Integral
>   [mm]\integral_{- \infty}^{\infty} {e^{-0,5*x²} dx}[/mm]
>  gelöst
> werden. Ergebnis: [mm]\wurzel{2\pi}[/mm]
>  
> es soll angeblich nich so ganz einfach sein :), aber ich
> wills versuchen :)
>  
> ein Link für eine Seite die eine Herleitung beinhaltet
> würde mir natürlich genauso helfen, habe bis jetzt nur die
> obige Seite gefunden

[guckstduhier] ... []in der Wikipedia

reicht das schon?!
Sonst frag einfach weiter.


Bezug
        
Bezug
Glockenfunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:37 Mo 06.06.2005
Autor: PhilippusRex

Danke erstmal für den Hinweis, auf die idee mit Wikipedia bin ich noch nich gekommen.

habe das ganze heute vorgetragen und die zweite Ableitung einfach von meinen Mitschülern bilden lassen (es hat funktioniert :) )

Das Integral konnte selbst mein Lehrer nicht lösen, war also nicht schlimm, das auch ich dort nicht den Rechenweg zeigen konnte.

Also alle Probleme gelöst, danke nochmal

Bezug
                
Bezug
Glockenfunktion: danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:04 Di 07.06.2005
Autor: informix

Hallo,

danke für die informative Rückmeldung.

Das sind ja reine Lehrertricks, die du angewendet hast. ;-)


Bezug
                        
Bezug
Glockenfunktion: Entrüst, entrüst!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:03 Di 07.06.2005
Autor: Zwerglein

Hi, informix,

> Das sind ja reine Lehrertricks, die du angewendet hast.

"Lehrertricks" gibt es nicht! Hat es nie gegeben! Wird es niemals geben!
Das Wort an und für sich existiert nicht! Hat nie existiert! Wird niemals existieren!

Hier handelt es sich um pädagogisch sinnvolle Methoden, die Schülerin / den Schüler zu selbstaktiviertem, eigenverantwortlichen Handeln und damit Lernen anzuleiten!

Somit ein durchaus sinnvoller Lehrertrick!


Bezug
                                
Bezug
Glockenfunktion: einverstanden
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:09 Mo 13.06.2005
Autor: informix

Hallo Zwerglein,
> Hi, informix,
>  
> > Das sind ja reine Lehrertricks, die du angewendet hast.
>
> "Lehrertricks" gibt es nicht! Hat es nie gegeben! Wird es
> niemals geben!
>  Das Wort an und für sich existiert nicht! Hat nie
> existiert! Wird niemals existieren!
>  
> Hier handelt es sich um pädagogisch sinnvolle Methoden, die
> Schülerin / den Schüler zu selbstaktiviertem,
> eigenverantwortlichen Handeln und damit Lernen anzuleiten!
>
> Somit ein durchaus sinnvoller Lehrertrick!
>  

eben! ;-)


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