Gleitpkt. Zahlen Dualsystem < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:53 Mo 15.10.2007 | | Autor: | bjoern.g |
| Aufgabe | 1) [mm] 0.111*2^{3}=x1 [/mm] ; 2) [mm] 0.1001*2^{-3}=x2
[/mm]
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haben damit angefangen
weis aber irgendwie noch nicht wie das geht ? :(
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Hallo bjoern.g,
> 1) [mm]0.111*2^{3}=x1[/mm] ; 2) [mm]0.1001*2^{-3}=x2[/mm]
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> haben damit angefangen
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> weis aber irgendwie noch nicht wie das geht ? :(
Es gilt ja [mm]2^3_{10} = 1000_2[/mm]. Genauso wie auch im Zehnersystem rechnest du hier [mm]0.111_2\cdot{1000_2}=111_2[/mm] oder ausführlicher hingeschrieben: [mm]\left(2^{-1}+2^{-2}+2^{-3}\right)2^3 = \dotsm[/mm]. Nach demselben Prinzip rechnest du die 2).
Viele Grüße
Karl
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:16 Mo 15.10.2007 | | Autor: | bjoern.g |
gut die 1000 ist ja quasi im dezimal 8
aber was ist dann 0.125 von dezimal in dual?
also 125 wäre dual = 01111101 aber wie ist das mit 0.125
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Hallo bjoern.g!
> gut die 1000 ist ja quasi im dezimal 8
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> aber was ist dann 0.125 von dezimal in dual?
Naja, nach dem Komma heißen die Potenzen im Dualsystem: [mm] 2^{-1}, 2^{-2},2^{-3},.... [/mm] Und aus diesen Potenzen musst du nun die 0,125 "zusammenbaisen" - genau wie bei Zahlen, ohne Nachkommastellen.
> also 125 wäre dual = 01111101 aber wie ist das mit 0.125
Aber das brauchst du hier gar nicht. Was machst du denn, wenn du im Dezimalsystem z. B. 0,2537 mit 100 multiplizierst? Und wenn du sie mit 1000 multiplizierst? Und was machst du, wenn du sie mit 0,1 multiplizierst, oder mit 0,01? Das sind ja alles Zehnerpotenzen - beim Dualsystem machst du es mit Zweierpotenzen genauso. Also was passiert bei einer Multiplikation mit [mm] 2^1? [/mm] Und bei [mm] 2^2? [/mm] Und [mm] 2^{-2} [/mm] usw.?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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