Gleichverteilung von Mantissen < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ist X eine positive Zufallsvariable für welche <logX> gleicverteilt ist, so gilt dies auch für [mm] \lambda*X, \lambda>0
[/mm]
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Hallo ihr,
ich habe hier folgendes:
Hierzu sei noch gesagt: <logX> ist die Mantisse von LogX
<x>:=x-(ganzzahliger Teil von [mm] x)\equiv [/mm] mod1
Bewezis:
[mm] = [/mm] folgt hieraus schon dieser Satz?
da ja [mm] log\lambda [/mm] konstant ist?
Kann mir da sonst jemand helfen?
Diese Frage wollte ich eigentlich als zweite Frage stellen, aber irgendwas hat hier nicht funktioniert.
X ist dann und nur dann eine Benfordsche Zufallsvariable wennX skaleninvariant ist (also wenn [mm]
Der Beweis hierzu soll folgender sein:
Sei X eine positive Zufallsvariable. Dann gilt offenbar [mm] hat [/mm] eine von [mm] \lambda [/mm] unabhängige VErteilung F auf [0,1], dann und nur dann , wenn F die Gleichverteilung ist.
Dies gerade charkterisiert eine Benfordsche Zufallsvariable..
Kann mir das rot geschriebene jeand erklären?
Warum kann das nur sein, wenn F Gleichverteilung ist ?
FRohe Ostern und ich hoffe ihr könnt mir helfen.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Mi 11.04.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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