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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:47 Do 13.05.2010 | | Autor: | howtoadd |
| Aufgabe | Zeigen Sie, dass das n-te Moment [mm] E(X^n) [/mm] der Gleichverteilung X auf dem Intervall
[a, b] (a < b) gegeben ist durch
[mm] E(X^n) [/mm] = [mm] \bruch{1}{n+1} [/mm] * [mm] \bruch{b^{n+1}-a^{n+1}}{b-a} [/mm] |
hallo an alle,
bei dieser aufgabe stehe ich ahnungslos da:/ ich würde mich freuen, wenn man mir tipps gibt, damit ich schritt für schritt die aufgabe lösen kann.
wie fange ich am besten an?
lieben gruß
howtoadd
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:22 Do 13.05.2010 | | Autor: | zahllos |
Hallo,
das n-te Moment einer Zufallsgröße mit der Dichtefunktion f ist:
[mm] m_n=\integral_{-\infty}^{+\infty}{x^nf(x) dx}
[/mm]
In deinem Fall ist: [mm] f(x)=\begin{cases} \frac{1}{b-a}, & \mbox{für } x\in [a;b] \\ 0, & \mbox{sonst } \end{cases} [/mm]
Du mußt also das Integral [mm] \integral_{a}^{b}{\frac{x^n}{b-a} dx} [/mm] berechnen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:37 Do 13.05.2010 | | Autor: | howtoadd |
danke!!! :)
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