Gleichunh nach n auflösen < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:50 So 11.06.2006 | | Autor: | Kira007 |
Hallo zusammen
ich habe folgende Gleichung gegeben
[mm] [latex]285000=85000+\frac{27000}{1,08^n}*\frac{1,08^n-1}{0,08}[/latex]
[/mm]
nun habe ich Schwierigkeiten diese Gleichung nach n aufzulösen, damit ich das Schritt für Schritt verstehe wie es geht.
Gruß Kira
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:56 So 11.06.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kira!
Sortieren wir Deine Gleichung mal um zu:
[mm]285000 \ = \ 85000+\frac{27000}{1,08^n}*\frac{1,08^n-1}{0,08} \ = \ 85000+\frac{27000}{0,08}*\frac{1,08^n-1}{1,08^n} \ = \ 85000+\frac{27000}{0,08}*\left(\frac{1,08^n}{1,08^n}-\frac{1}{1,08^n}\right) \ = \ 85000+\frac{27000}{0,08}*\left(1-1,08^{-n}\right)[/mm]
Kannst du zunächst nach [mm] $1,08^{-n} [/mm] \ = \ ...$ umstellen und anschließend einen Logarithmus anwenden?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:32 So 11.06.2006 | | Autor: | Kira007 |
das steht ja jetzt in Klammern, komme im Moment nicht darauf, mir würde bestimmt ein Licht auf gehen wenn ich es sehen würde
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:40 So 11.06.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Kira
Lös die Klammer auf!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:59 So 11.06.2006 | | Autor: | Kira007 |
[mm] [latex]285000=85000+\frac{27000}{1,08^n}*\frac{1,08^n-1}{0,08}[/latex]
[/mm]
oder ist das total falsch ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:43 So 11.06.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo kira
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> [mm][latex]285000=85000+\frac{27000}{1,08^n}*\frac{1,08^n-1}{0,08}[/latex][/mm]
Das ist nicht falsch, aber unnütz.
da steht doch ein Ausdruck a(b+c) Klammer auflösen : a(b+c)=ab+ac
ab ist bei dir ne reine Zahl, also auf die andere Seite bringen.
Dann hast du links nur Zahlen, rechts nur eine Potenzfunktion, also kannst du logarithmieren!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:27 So 11.06.2006 | | Autor: | Kira007 |
Wie müsste ich es den richtig rechnen, denn was ich gerade versucht habe ist falsch damit komme auf keinen Fall auf das richtige Ergebnis
Danke für Eure Hilfe
Gruß kira
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:57 So 11.06.2006 | | Autor: | branwijck |
Hi,
ich werde's versuchen, alle Schritte zu schreiben, damit du alles verstehen kannst.
285000 = 85000 + [mm] \bruch{27000}{ 1.08^{n}} [/mm] * [mm] \bruch{1.08^{n}-1 }{ 0.08} [/mm]
Also
[mm] \bruch{( 285000 - 85000 ) * 0.08}{27000} [/mm] = [mm] \bruch{1.08^{n} - 1}{1.08^{n}}
[/mm]
[mm] \bruch{16}{27} [/mm] = 1 - [mm] \bruch{1}{1.08^{n}}
[/mm]
Dann ergibt sich etwas eleganteres, das du schon ganz allein auflösen können solltest
[mm] \bruch{27}{11} [/mm] = [mm] 1.08^{n}
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:03 So 11.06.2006 | | Autor: | Kira007 |
Super vielen Dank für Deine Hilfe, habe jetzt auch fast alles verstanden und komme auch auf das richtige Erbenis n=11,7
meine Frage die ich noch habe ist was passiert mit der 1 oder hast Du sie vergessen
[mm] [latex]285000=85000+\frac{27000}{1,08^{n}}*\frac{1,08^{n}-1}{0,08}[/latex]
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:12 So 11.06.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Kira
in der ersten Zeile hat er sie wirklich vergessen, aber in der nächsten Zeile steht sie wieder da. Ich werd deshalb den post verbessern statt ihn als fehlerhaft zu kennzeichnen, dann kannst du ihn nochmal nachlesen.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:08 Mo 12.06.2006 | | Autor: | Kira007 |
Super vielen Dank an Euch für die super Hilfe, hat mir sehr weitergeholfen.
Habs verstanden
Gruß Kira
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