Gleichungssyteme, Inverses < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:23 Mi 13.01.2010 | | Autor: | howtoadd |
| Aufgabe | Lösen Sie die Gleichungssysteme [mm] \pmat{ 2 & 3 \\ 1 & 2 } \vektor{x1 \\ y1} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 0} [/mm] und [mm] \pmat{ 2 & 3 \\ 1 & 2 } \vektor{x2 \\ y2} [/mm] = [mm] \vektor{0 \\ 1}. [/mm] Folgern
Sie daraus, wie die Inverse von A= [mm] \pmat{ 2 & 3 \\ 1 & 2 } [/mm] lautet. Lösen Sie mit ihrer Hilfe das Gleichungssystem [mm] \pmat{ 2 & 3 \\ 1 & 2 } \vektor{x \\ y} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 2}. [/mm] |
hallo nochmal an alle,
ich hab eine frage zu dieser aufgabe:
wie kann man daraus die Inverse folgern ?
lieben gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:31 Mi 13.01.2010 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Multipliziere mal beide Gleichung von links mit [mm] A^{-1}.
[/mm]
Dann hast du [mm] \vektor{x_1 \\ y_1} =A^{-1}*\vektor{1 \\ 0} [/mm] und [mm] \vektor{x_2 \\ y_2} =A^{-1}*\vektor{0 \\ 1}, [/mm] woraus du sofort [mm] A^{-1} [/mm] bestimmen kannst.
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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