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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:35 So 21.10.2012 | | Autor: | b.reis |
| Aufgabe | bestimmen Sie in Abhängigkeit der vorkommenden Parameter die Lösungsmenge der Gleichungssysteme.
eins:2x+2ay+4=0
zwei: 4ax-y=4 |
Guten Tag,
Als erstes fange ich an mit
y=4ax-4
Setze das y in die erste Zeile der Gleichung ein und löse die Klammer auf.
eins: [mm] 2x+8a^{2}x-8a+4=0
[/mm]
Dann will ich das x und klammer es aus
wenn ich x alleine ausklammere bekomm ich x( [mm] 8a^{2}x+2) [/mm]
Aber wieso steht, im ergebnis, im Zähler [mm] (4a^{2}x+1) [/mm] also aus [mm] 2x(4a^{2}x+1)=8a+4 [/mm] ?
und warum wird 2x und nicht nur x alleine ausgeklammert ?
Vielen Dank
Benni
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:46 So 21.10.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo Benni,
bei Deinem Ausklammern ist Dir ein x zu viel in den Klammerausdruck gerutscht.
Du kannst nach dem Einsetzen Deine gesamte Gleichung durch 2 teilen und bekommst
[mm] x + 4 a^2 x = x ( 1 + 4 a^2) = 4 a - 2 [/mm]
Dein x ist also
[mm] x = \bruch{4a -2}{1+4 a^2} [/mm]
Den Wert für y bekommast Du, indem Du den x-Wert in
[mm] y = 4ax-4 [/mm]
einsetzt.
Viele Grüße,
Infinit
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