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hallo,
hab da mal ne Frage. Habe einen nachhilfeschüler in der 9. Klasse und ich hab da irgendwie nen kleinen blackout bei einer Aufgabe.
Also, die Aufgabe lautet: Gesucht wird eine zweistellige Zahl, deren Quersumme 15 ist. Vertauscht man die beiden Ziffern ist die entstehende Zahl um 9 größer als die gesuchte. Welche Zahl wird gesucht?
Also, es kommt wohl die 78 heraus, ist ja auch logisch...Quersumme 15 und 87 ist um 9 größer als 78. Nur beim Lösungsweg setzt es irgendwie aus...warum auch immer . Also zunächst müsste es ja wohl heißen:
x+y=15; und was wie c= b+9 oder so.
Wär super, wenn jemand mir helfen kann.
Sina
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:22 Mi 23.03.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sina!
Sei $x$ die Einerstelle des gesuchten Zahl und $y$ die Zehnerstelle.
Dann gilt ja für die Quersumme (wie Du richtigerweise hattest):
$x + y \ = \ 15$.
Unsere gesuchte Zahl ist ja dann: [mm] $z_1 [/mm] \ = \ 10*y + x$
Die Zahl mit den umgekehrte Ziffern ist dann demzufolge: [mm] $z_2 [/mm] \ = \ 10*x + y$
Nun mußt Du diese beiden Zahlen [mm] $z_1$ [/mm] und [mm] $z_2$ [/mm] noch in eine Gleichung bringen, durch den Hinweis mit dem Unterschied von 9:
[mm] $z_1 [/mm] + 9 \ = \ [mm] z_2$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow$ [/mm] $10*y + x + 9 \ = \ 10*x + y$
Mit der "Quersummengleichung" kann man nun dieses Gleichungssystem lösen (z.B. Einsetzungsverfahren).
Kommst Du nun alleine weiter?
Gruß
Loddar
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Vielen lieben Dank!
Habs jetzt raus
Ja, ja, manchmal hat man echt ein Brett vorm Kopf!!
Nochmal vielen Dank!
Sina
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