Gleichungssystem zu Aufgabe < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:01 So 16.12.2012 | | Autor: | dstny |
| Aufgabe | | Ein 20€-Schein wird in 1€-Stücke und 50ct-Stücke umgewechselt. Die Anzahl der 1€-Stücke ist um 5 größer als die der 50ct-Stücke. Wie viele Geldstücke erhält man von jeder Sorte? |
Meine Idee:
20=x+x+5
20=2x+5 |-5
15=2x |:2
7,5=x
Also da stimmt ja wohl irgendetwas nicht..
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:08 So 16.12.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Ein 20€-Schein wird in 1€-Stücke und 50ct-Stücke
> umgewechselt. Die Anzahl der 1€-Stücke ist um 5 größer
> als die der 50ct-Stücke. Wie viele Geldstücke erhält man
> von jeder Sorte?
> Meine Idee:
>
> 20=x+x+5
> 20=2x+5 |-5
> 15=2x |:2
> 7,5=x
>
> Also da stimmt ja wohl irgendetwas nicht..
Was soll denn x sein?
Nennen wir die Anzahl der Eurostücke mal e, die der 0,5€-Stücke mal f (für Funfzig cent)
Dann gilt einerseits, da du die kompletten 20€ wechseln willst:
e+0,5f=20
und anderseits:
e-5=f
Das kannst du nun in die erste Gleichung einsetzen, und du bekommst:
[mm] e+0,5\cdot(e-5)=20
[/mm]
Diese Gleichung führt zu einer ganzzahligen Lösung für e (und damit auch für f später)
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:14 So 16.12.2012 | | Autor: | dstny |
Aber wenn f die anzahl der 0.5€ stücke sind, warum denn dann
0,5f.
Wären das dann nicht 0,5 Fünfzig Cent Stücke?
|
|
|
| |
|
Hallo
machen wir ein Beispiel:
1,- Euro Stücke hast du 34 (allgemein Variable e)
0,50 Euro Stücke hast du als 29 (allgemein Variable f, es gilt f=e-5)
die Anzahl der 1,- Euro Stücke ist um fünf größer
Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:28 So 16.12.2012 | | Autor: | M.Rex |
> Aber wenn f die anzahl der 0.5€ stücke sind, warum denn
> dann
> 0,5f.
> Wären das dann nicht 0,5 Fünfzig Cent Stücke?
Bei der Gleichung e+0,5f=20 geht es um den Wert der Münzen, der 20€ betragen soll. Und da eine 50ct-Münte einen Wert von 0,5€ hat, kommt der Faktor 0,5 vor das f.
Marius
|
|
|
|
