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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Gleichungssystem mit 5 Unbek.?
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Gleichungssystem mit 5 Unbek.?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:59 Mi 10.04.2013
Autor: timsa

Aufgabe
Franz kauft 2 Schokoladen, 3 Sprite und 2 Cola. Er bezahlt 6,45€.
Hans kauft 1 Tüte Nüsse, 1 Sprite und 4 Cola, er bezahlt 6,08€.
Maria kauft 2 Cola, 1 Sprite und eine Tüte Pop Corn, sie bezahlt 3,88€.
Ermittle den Preis der einzelnen Artikel unter der Vorraussetzung, dass eine Tüte Nüsse genausoviel kostet wie eine Tüte Pop Corn bzw. Eine Schokolade.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo,

Wie geht man da ran? Muss man dann 5 Gleichungen haben?

Danke

        
Bezug
Gleichungssystem mit 5 Unbek.?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:11 Mi 10.04.2013
Autor: helicopter


> Franz kauft 2 Schokoladen, 3 Sprite und 2 Cola. Er bezahlt
> 6,45€.
>  Hans kauft 1 Tüte Nüsse, 1 Sprite und 4 Cola, er bezahlt
> 6,08€.
>  Maria kauft 2 Cola, 1 Sprite und eine Tüte Pop Corn, sie
> bezahlt 3,88€.
>  Ermittle den Preis der einzelnen Artikel unter der
> Vorraussetzung, dass eine Tüte Nüsse genausoviel kostet
> wie eine Tüte Pop Corn bzw. Eine Schokolade.
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
> Hallo,
>  
> Wie geht man da ran? Muss man dann 5 Gleichungen haben?
>  
> Danke

Hallo,

hier kommst du mit 3 Gleichungen Aus.
Schreibe erst einmal  jeweils eine Gleichung für Franz, Hans und Maria auf und nutze dann die Voraussetzung das Nüsse, Schokolade und Popcorn das selbe kosten.

Gruß helicopter

Bezug
                
Bezug
Gleichungssystem mit 5 Unbek.?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:29 Mi 10.04.2013
Autor: timsa

Ich hätte gesagt, dass man für die 3 Sachen einfach eine Variable nimmt, des geht dochb uch oder?

Bezug
                        
Bezug
Gleichungssystem mit 5 Unbek.?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:32 Mi 10.04.2013
Autor: helicopter

Ja es ist das Selbe, es gilt ja Popcorn=Schokolade=Nüsse , diese kannst du meinentwegen als z definieren und in die Gleichungen einsetzen.

Gruß helicopter

Bezug
                                
Bezug
Gleichungssystem mit 5 Unbek.?: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) kleiner Fehler Status 
Datum: 16:38 Mi 10.04.2013
Autor: Marcel

Hallo,

> Ja es ist das Selbe, es gilt ja Popcorn=Schokolade=Nüsse ,

nö - nur "deren Preise" sind gleich. ;-)

Gruß,
  Marcel

Bezug
                                
Bezug
Gleichungssystem mit 5 Unbek.?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:45 Mi 10.04.2013
Autor: helicopter

Hallo,

wie marcel schon richtig angemerkt hat sind natürlich nur die Preise gleich :)

Gruß helicopter

Bezug
                                        
Bezug
Gleichungssystem mit 5 Unbek.?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:31 Mi 10.04.2013
Autor: Marcel

Hallo,

> Hallo,
>  
> wie marcel schon richtig angemerkt hat sind natürlich nur
> die Preise gleich :)

es war auch mehr als "spaßige Korrektur" gemeint - ich denke nämlich, dass
eh klar war, was Du mit dieser Gleichungskette meinst. ;-)

Gruß,
  Marcel

Bezug
        
Bezug
Gleichungssystem mit 5 Unbek.?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:37 Mi 10.04.2013
Autor: Marcel

Hallo,

ich will das von Helicopter gesagt gar nicht schmälern. Du kannst auch
"naiv" so an die Aufgabe rangehen:

> Franz kauft 2 Schokoladen, 3 Sprite und 2 Cola. Er bezahlt
> 6,45€.
>  Hans kauft 1 Tüte Nüsse, 1 Sprite und 4 Cola, er bezahlt
> 6,08€.
>  Maria kauft 2 Cola, 1 Sprite und eine Tüte Pop Corn, sie
> bezahlt 3,88€.
>  Ermittle den Preis der einzelnen Artikel unter der
> Vorraussetzung, dass eine Tüte Nüsse genausoviel kostet
> wie eine Tüte Pop Corn bzw. Eine Schokolade.

Du schreibst erstmal alle Informationen auf:

Seien

    [mm] $x\,$ [/mm] der Preis einer Schokolade,

    [mm] $y\,$ [/mm] der Preis einer Sprite,

    [mm] $z\,$ [/mm] der Preis einer Cola,

    [mm] $a\,$ [/mm] der Preis von einer Tüte Popcorn,

    [mm] $b\,$ [/mm] der Preis von einer Tüte Nüsse.

Dann gilt wegen

> Franz kauft 2 Schokoladen, 3 Sprite und 2 Cola. Er bezahlt
> 6,45€.

    für Franz: [mm] $2*x+3*y+2*z=6,45\,$ [/mm] €

>  Hans kauft 1 Tüte Nüsse, 1 Sprite und 4 Cola, er bezahlt
> 6,08€.

    für Hans: [mm] $1*b+1*y+4*z=6,08\,$ [/mm] €

>  Maria kauft 2 Cola, 1 Sprite und eine Tüte Pop Corn, sie
> bezahlt 3,88€.

    für Maria: [mm] $2*z+1*y+1*a=3,88\,$ [/mm] €

> ...unter der
> Vorraussetzung, dass eine Tüte Nüsse genausoviel kostet
> wie eine Tüte Pop Corn bzw. Eine Schokolade.

[mm] $$b=a=x\,.$$ [/mm]

Wegen der letzten Gleichheit reduziert sich das Gleichungssystem der drei
Gleichungen, siehe: Franz, Hans und Maria, mit den 5 Variablen [mm] $x,y,z,a,b\,$ [/mm]
dann auf ein Gleichungssystem mit 3 Gleichungen und 3 Variablen!

Gruß,
  Marcel

Bezug
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