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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:32 Di 21.10.2008 | | Autor: | Elefant |
| Aufgabe | Hallo, ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe: Aus 10 Litern gelber, 20 Litern grüner und 30 Litern roter Farbe sollen drei verschiedene Mischungen hersgestellt werden. Wie viele Liter der einzelnen Mischungen können erstellt werden? Die Mischanteile sind der folgenden Tabelle zu entnehmen:
Gelb Grün Rot
Mischung 1 10 % 15 % 75 %
Mischung 2 30 % 20 % 50 %
Mischung 3 10 % 65 % 25 % |
Hier ergeben sich für mich mehrere Fragen:
1. Wie soll ich daraus ein Gleichungssystem machen? Ließen sich die Liter nicht einfach durch malnehmen der einzelnen Teile herausbekommen? Z.B. für Mischung 1: 0,1*10 + 0,15*20 + 0,75*30 = 26,5 Liter?
2. Die Farbe Rot kann meiner Meinung nach nicht ausreichen, da ich in der 1.Mischung 75%, in der 2. 50% und in der 3. noch mal 25% nehmen soll!
Brauche dringend Hilfe! Danke schon mal!
Liebe Grüße Der Elefant
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Hallo Elefant!
> Hallo, ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe: Aus 10
> Litern gelber, 20 Litern grüner und 30 Litern roter Farbe
> sollen drei verschiedene Mischungen hersgestellt werden.
> Wie viele Liter der einzelnen Mischungen können erstellt
> werden? Die Mischanteile sind der folgenden Tabelle zu
> entnehmen:
>
> Gelb Grün Rot
> Mischung 1 10 % 15 % 75 %
> Mischung 2 30 % 20 % 50 %
> Mischung 3 10 % 65 % 25 %
> Hier ergeben sich für mich mehrere Fragen:
>
> 1. Wie soll ich daraus ein Gleichungssystem machen? Ließen
> sich die Liter nicht einfach durch malnehmen der einzelnen
> Teile herausbekommen? Z.B. für Mischung 1: 0,1*10 + 0,15*20
> + 0,75*30 = 26,5 Liter?
> 2. Die Farbe Rot kann meiner Meinung nach nicht
> ausreichen, da ich in der 1.Mischung 75%, in der 2. 50% und
> in der 3. noch mal 25% nehmen soll!
Ich glaub, du verstehst die Tabelle etwas falsch. Was da steht, bedeutet: die Mischung 1 besteht zu 10 % aus gelber Farbe, zu 15 % aus grüner und zu 75 % aus roter Farbe (10+15+75=100). Du könntest jetzt z. B. die ganze rote Farbe nehmen, also 30 Liter, dann entsprächen diese 30 Liter deinen 75 %, dann müsstest du 6 Liter grüne Farbe nehmen, denn das wären dann genau 15 % und dann noch 4 Liter gelbe Farbe. Dann hättest du 40 Liter von Mischung 1, allerdings kein rot für eine andere Mischung mehr übrig. Und es ist halt danach gefragt, wie man das insgesamt machen kann, dass man von allen Farben was hat.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:49 Di 21.10.2008 | | Autor: | Elefant |
Also, ich komme da i-wie nicht mit!!! Ist denn mein Ansatz für Mischung 1 falsch? Wenn ja, wie soll ich bitteschön ein Gleichungssystem mit den Angaben machen?
Kann mir denn niemand helfen???
Elefant
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Hi, Elefant,
Gesucht ist doch die jeweilige Menge (in Litern) für die 3 Mischungen, also:
Mischung 1: x Liter,
Mischung 2: y Liter,
Mischung 3: z Liter.
Die Gleichungen des LGS beziehen sich nun auf die Mengen der jeweils vorhandenen Farben, z.B. für Gelb:
0,1*x + 0,3*y + 0,1*z = 10
für Grün und Rot analog.
Und daraus berechnest Du dann die gesuchten Mengen x, y und z.
mfG!
Zwerglein
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:17 Di 21.10.2008 | | Autor: | mmhkt |
Hallo Elefant,
mach dir zuerst einmal klar, wieviel Liter Farbe Du insgesamt hast - das sind 10 + 20 + 30 = 60 Liter.
Dann stelle dir jedes einzelne Prozent der einzelnen Farben als einen Anteil der 60 Liter vor.
Du kannst den einzelnen Anteil dann auch "x" nennen, wird ja gerne genommen für das unbekannte Wesen in einer Gleichung...
Dann hast Du:
10 + 30 + 10 = 50 Anteile gelbe Farbe
15 + 20 + 65 = 100 Anteile grüne Farbe
75 + 50 + 25 = 150 Anteile rote Farbe
Wenn Du jetzt hinter jede Zahl das "x" hängst, ergibt das zusammen 300 Anteile, oder eben 300x - die machen die 60 Liter insgesamt aus.
Ein Anteil - oder "x" - wäre demnach:
60 Liter geteilt durch 300 = bitte selbst ausrechnen...
Das Ergebnis nimmst Du jetzt für jede Mischung und multiplizierst es mit den einzelnen Prozentwerten.
Erste Mischung als Beispiel:
10 mal das Ergebnis aus 60 : 300 für gelb = soviel Liter
25 mal das Ergebnis aus 60 : 300 für grün = soviel Liter
75 mal das Ergebnis aus 60 : 300 für rot = soviel Liter
macht zusammen: soundsoviel Liter...
Jetzt kommst Du mit den beiden anderen Mischungen - dann mal los!
Schönen Gruß
mmhkt
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