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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:02 So 13.02.2005 | | Autor: | jokey |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallöchen,
ein erneutes Problem ist soeben aufgetreten. 
Löse das Gleichungssystem:
y= 2x² + 4x - 1
y= 0,5x + 6,5
graphisch. Begründe den Lösungsweg.
---Ich habe keine Ahnung, was hier zu tun ist.---
Soll ich die Schnittpunkte ablesen? Aber was soll ich dabei begründen??
Löse das Gleichungssystem auch rechnerisch.
Ok, wenn man da die Schnittpunkte berechnen soll, habe ich das
(x1=1.74; x2=-3,49 y1=7,37; y2=4,76)--hoffe ich doch...
LG jokey...
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Hallo jokey!
> Löse das Gleichungssystem:
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> y= 2x² + 4x - 1
> y= 0,5x + 6,5
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> graphisch. Begründe den Lösungsweg.
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> ---Ich habe keine Ahnung, was hier zu tun ist.---
> Soll ich die Schnittpunkte ablesen? Aber was soll ich
> dabei begründen??
Da liegst du gar nicht so falsch.  Schnittpunkte "ablesen" würde ich allerdings so verstehen: du zeichnest beide Funktionen, und dann liest du die Schnittpunkte ab - aber das hast du wahrscheinlich auch so gemeint, oder? Hast du es denn mal gemacht? Was bekommst du denn dann als Lösung?
Begründen würde ich das folgendermaßen:
Du hast zwei Gleichungen gegeben, die beide so aufgeschrieben sind, dass sie in Abhängigkeit von der gleichen Variablen stehen. Also kann man nach dem Gleichsetzungsverfahren schreiben:
[mm] 2x^2+4x-1=0,5x+6,5 [/mm] - dies ist aber das Gleiche, wie wenn man beide Gleichungen als Funktionen sieht und die Schnittpunkte "berechnet". (Ob das mathematisch so die beste Formulierung ist, weiß ich nicht, aber schließlich kann man nicht unbedingt jedes Gleichungssystem so einfach zeichnerisch lösen...)
> Löse das Gleichungssystem auch rechnerisch.
> Ok, wenn man da die Schnittpunkte berechnen soll, habe ich
> das
> (x1=1.74; x2=-3,49 y1=7,37; y2=4,76)--hoffe ich doch...
Wäre schön, wenn du uns mal deinen Rechenweg zeigen könntest. Ich erhalte nämlich sowohl beim Zeichnen als auch beim Rechnen folgende Lösung:
[mm] x_1=\bruch{5}{4}
[/mm]
[mm] x_2=-3
[/mm]
[mm] y_1=7,125
[/mm]
[mm] y_2=5
[/mm]
und bei dir sind das ja doch noch etwas krummere Werte.
Viele Grüße
Bastiane
![[banane]](/images/smileys/banane.gif "[banane]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:38 Mo 14.02.2005 | | Autor: | jokey |
Hallo Bastiane,
erstmal vielen Dank für deine schnelle Hilfe.
Ja, ich hatte mich offensichtlich verrechnet, weil meine Lösungen auch nicht mit der Zeichnung übereinstimmten.
Hier mein Rechenweg:
2x²+4x-1=0,5x+6,5 -0,5x-6,5
2x²+3,5x-7,5=0 :2
x²+1,75-3,75=0 pq-Formel
x1/x2= -1,75+-Wurzel(1,75/2)²+3,75
für x1= 0,875+2,125 = 1,25
für x2= 0,875-2,125= -3
)))
für y1= 0,5 * 1,25 + 6,5 = 7,125
für y2 = 0,5 * (-3) +6,5 = 5
Ja super..
Ok, dann muss ich jetzt nur noch das mit der Begründung schreiben..
Bis dann
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