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Hallo!
Ich hab eine Frage, wenn ich Gleichungssystem á la Gauß-Verfahren löse, ist es da egal, welche Varaiabel mit welcher Gleichung aufgelöst wird?
Wenn ich ein Gleichungssystem mit 4 Variabeln habe und vier sind in jeder vorhanden, kann ich dann zum Beispiel mit der ersten die anderen 3 auflösen. Oder auch mit einer die ich für den nächsten Schritt zum rechen benutze?
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Hi,
die Reihenfolge spielt hier keine Rolle.
Du musst nur darauf achten, die noch nicht genutzten Gleichungen des Gleichungssystem mitzuschleppen.
Erst wenn du alle Gleichungen genutzt hast, hast du eine Variable erfolgreich eliminiert.
Außerdem musst du bei einem 4x4 Gleichungssystem aufmerksam sein, dass du nicht aus versehen Gleichungen miteinander addierst/subtrahierst, womit du dir wieder neue Unbekannte in eine shcon teils aufgelöste gleichung einfängst.
Ich rate dir, ein 4x4 System nicht mit dem Eliminierungsverfahren sondern mit dem eher unter "Gaußschen Algorithmus" zu rechnen.
Dort ist eine klare Struktur vorgegeben.
Gruß Jens
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Danke für deine schnelle Antwort.
Fang ich denn dann von unten oder von oben an?
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Wie gesagt, beim Gaußschen Eliminierungsverfahren ist das egal.
Musst nur die anderen Gleichungen immer mitnehmen.
Kannst ja mal probieren und nachher ins Forum schreiben.
P.S. Falls du mit Gleichungssystemen noch nicht so vertraut bist, rechne vorher mal eine 2x2 und ein 3x3 LGS.
Gutes Gelingen.
Jens
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Klar. Hab schon einiges gerechnet, 2x2 läuft sowie 3x3 natürlich auch. Aber bei 4x4 ist mein Hirn wohl überfordert...
[mm] x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4} [/mm] = 14 <*2 II-I <*3 IV-I
[mm] 2x_{1}+3x_{2}+5x_{3}-4x_{4} [/mm] =20
[mm] 5x_{1}-4x_{2}-5x_{3}-2x_{4} [/mm] =25
[mm] 3x_{1}-2x_{2}+2x_{3}-5x_{4} [/mm] =-4
[mm] x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4} [/mm] = 14 <* 5 III-I
[mm] x_{2}+3x_{3}-6x_{4} [/mm] =-8
[mm] 5x_{1}-4x_{2}-5x_{3}-2x_{4} [/mm] =25
[mm] -5x_{2}-x_{3}-8x_{4} [/mm] =-46
[mm] x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4} [/mm] = 14
[mm] x_{2}+3x_{3}-6x_{4} [/mm] =-8
[mm] -9x_{2}-10x_{3}-7x_{4} [/mm] =-45 <*9 II-III
[mm] -5x_{2}-x_{3}-8x_{4} [/mm] =-46
[mm] x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4} [/mm] = 14
[mm] x_{2}+3x_{3}-6x_{4} [/mm] =-8 <*-5
[mm] 17x_{3}+56x_{4} [/mm] = -117
[mm] -5x_{2}-x_{3}-8x_{4} [/mm] =-46
[mm] x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4} [/mm] = 14
[mm] x_{2}+3x_{3}-6x_{4} [/mm] =-8 <*-5
[mm] 17x_{3}+56x_{4} [/mm] = -117
[mm] 14x_{3}-26x_{4} [/mm] =-157
...ja und da habe ich aufgehört ;)
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