Gleichungssystem < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Zwei Zahlen verhalten sich wie 3 : 5 . Vermehrt man die erste Zahl um 3 und die zweite um 2, so verhalten sich die Zahlen wie 2 : 3. Wie heißen die ursprünglichen Zahlen?
|
Die Aufgabe hab ich von einer Nachhilfeschülerin.
Ich hab mir da ziemlich einen abgebrochen, weil ich die Art der Fragestellung nicht gewöhnt bin und ich mir mit dem Ansatz nicht so ganz sicher war.
Kann mir jemand kurz runtertickern wie man da rangeht?
Danke schonmal.
Ich habe die Frage nirgendwo sonst gestellt!
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:19 Fr 12.10.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Nennen wir die Zahlen mal x und y
Dann gilt 1.: [mm] \bruch{x}{y}=\bruch{3}{5}
[/mm]
und 2.: [mm] \bruch{x+3}{y+2}=\bruch{2}{3}
[/mm]
Löst du die erste Gleichung nach x auf, ergibt sich: [mm] x=\bruch{3}{5}y, [/mm] das in die zweite Gl. eingesetzt ergibt:
[mm] \bruch{\bruch{3}{5}y+3}{y+2}=\bruch{2}{3}
[/mm]
Diese Gleichung kannst du jetzt nacju y auflösen, und damit dann acuh das gesuchte x (und somit die beiden Zahlen) bestimmen.
Marius
|
|
|
|
