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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:09 Mo 18.01.2010 | | Autor: | Jacky90 |
| Aufgabe | | Wie lautet die Gleichung der Geraden durch den Punkt (-2;-3) a) parallel zur x1-Achse? b) parallel zur x2-Achse? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe sie als Hausaufgabe auf, die Aufgabenstellung ist jedoch neu und ich weiß nicht wie der Richtungsvektor aussehen muss, wenn er parallel zu irgendeiner Achse verlufen soll. Kann mir bitte jemand helfen???
Viele Grüße!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:30 Mo 18.01.2010 | | Autor: | Blech |
Hi,
starte in [mm] $\overrightarrow{O}=(0;0)$, [/mm] nimm einen beliebigen Punkt [mm] $\overrightarrow{B}$ [/mm] auf der [mm] $x_1$-Achse. [/mm] Der Vektor [mm] $\overrightarrow{OB}$ [/mm] verläuft dann offensichtlich entlang der [mm] $x_1$-Achse.
[/mm]
[mm] $\overrightarrow{OB} [/mm] = [mm] \overrightarrow{B} [/mm] - [mm] \overrightarrow{O} [/mm] = [mm] \overrightarrow{B}$
[/mm]
Sagen wir, Du nimmst [mm] $\overrightarrow{B}=(3;0)$, [/mm] dann also
[mm] $\overrightarrow{OB} [/mm] = [mm] \overrightarrow{B} [/mm] - [mm] \overrightarrow{O} [/mm] = (3;0) - (0;0) = (3;0)$
Das ist nicht weiter verwunderlich, weil "der Punkt (3;0)" ja heißt "der Punkt mit Ortsvektor (3;0)". Punkte sind durch ihre Lage zum Ursprung definiert. Der Vektor (3;0) ist also parallel zur [mm] $x_1$-Achse. [/mm] Du nimmst ihn jetzt halt als Richtungsvektor anstatt als Ortsvektor her.
ciao
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:39 Mo 18.01.2010 | | Autor: | Jacky90 |
Vielen Dank,
jetzt ist mir alles klar.
Viele Grüße
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