Gleichungen umstellen... < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hi, Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
Bin jetzt seit 7 Jahren aus der Realschule raus, und mache jetzt meine Fachoberschulreife. Leider stand ich mit Mathe noch nie so gut da, deshalb scheine ich jetzt schon an den einfachsten Sachen zu scheitern. Es geht um Gleichungen, und das umstellen eben jener. Folgende Gleichung sollen wir zu Hause umstellen:
[mm] \bruch{1}{2} [/mm] Ds1² = [mm] \bruch{m}{2}v2 [/mm] + m * g * h + [mm] \bruch{1}{2}Ds2²
[/mm]
Diese Formel sollen wir umstellen nach h , v, D*.
Ich muss ehrlich sagen ich habe absolut keinen Plan wie ich da rangehen soll,wenn mir jemand erläutern könnte wie ich Schritt für Schritt vorgehen muss, wäre ich sehr dankbar. Ich möchte das nämlich selbst richtig kapieren :)
Danke im Vorraus
Stefan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:59 Do 26.08.2004 | | Autor: | AT-Colt |
Hallo meister lampe,
ich mache Dir die Umstellung mal mit dem $h$ vor, Schritt für Schritt, die anderen kannst Du dann bestimmt zeigen ^^
Wir haben also:
[mm] $\bruch{1}{2}*Ds_1^2 [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}*m*v^2 [/mm] + m*g*h + [mm] \bruch{1}{2}*Ds_2^2$
[/mm]
Jetzt müssen wir die Umkehrfunktionen anwenden, Schritt für Schritt:
[mm] $\bruch{1}{2}*Ds_1^2 [/mm] - [mm] \bruch{1}{2}*Ds_2^2 [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}*m*v^2 [/mm] + m*g*h + [mm] \bruch{1}{2}*Ds_2^2 [/mm] - [mm] \bruch{1}{2}*Ds_2^2$
[/mm]
[mm] $\bruch{1}{2}*Ds_1^2 [/mm] - [mm] \bruch{1}{2}*Ds_2^2 [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}*m*v^2 [/mm] + m*g*h$
[mm] $\bruch{1}{2}*Ds_1^2 [/mm] - [mm] \bruch{1}{2}*Ds_2^2 [/mm] - [mm] \bruch{1}{2}*m*v^2 [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}*m*v^2 [/mm] - [mm] \bruch{1}{2}*m*v^2 [/mm] + m*g*h$
[mm] $\bruch{1}{2}*Ds_1^2 [/mm] - [mm] \bruch{1}{2}*Ds_2^2 [/mm] - [mm] \bruch{1}{2}*m*v^2 [/mm] = m*g*h$
[mm] $\bruch{\bruch{1}{2}*Ds_1^2 - \bruch{1}{2}*Ds_2^2 - \bruch{1}{2}*m*v^2}{m*g} [/mm] = [mm] \bruch{m*g*h}{m*g}$
[/mm]
[mm] $\bruch{\bruch{1}{2}*Ds_1^2 - \bruch{1}{2}*Ds_2^2 - \bruch{1}{2}*m*v^2}{m*g} [/mm] = h$
Ich hoffe, man erkennt etwas das Prinzip ^^;
greetz
AT-Colt
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Hallo Colt,
vielen dank für deine schnelle Antwort. Ich glaube es zwar nicht dass ich es jetzt schon richtig kapiert habe, aber ich versuche mal nach v umzustellen, wäre nett wenn du mir danach meine Fehler zeigen würdest.
geg: $ [mm] \bruch{1}{2}\cdot{}Ds_1^2 [/mm] = [mm] \bruch{m}{2}\cdot{}v^2 [/mm] + [mm] m\cdot{}g\cdot{}h [/mm] + [mm] \bruch{1}{2}\cdot{}Ds_2^2 [/mm] $
| [mm] -\bruch{1}{2}\cdot{}Ds_2^2
[/mm]
[mm] \bruch{1}{2}\cdot{}Ds_1^2 [/mm] - [mm] \bruch{1}{2}\cdot{}Ds_2^2 [/mm] = [mm] \bruch{m}{2}\cdot{}v^2 [/mm] + [mm] m\cdot{}g\cdot{}h
[/mm]
| [mm] -m\cdot{}g\cdot{}h
[/mm]
[mm] \bruch{1}{2}\cdot{}Ds_1^2 [/mm] - [mm] \bruch{1}{2}\cdot{}Ds_2^2 [/mm] - [mm] m\cdot{}g\cdot{}h [/mm] = [mm] \bruch{m}{2}\cdot{}v^2
[/mm]
| [mm] :\bruch{m}{2}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{2}\cdot{}Ds_1^2 [/mm] - [mm] \bruch{1}{2}\cdot{}Ds_2^2 [/mm] - [mm] m\cdot{}g\cdot{}h
[/mm]
------------------------
[mm] \bruch{m}{2}
[/mm]
=v²
sorry ich komm echt noch nicht klar mit dem ganzen formel formatieren, ich würde jetzt von allem vor dem v² noch die wurzel ziehen und hätte dann v.
Kannst du mir noch sagen wo Fehler sind?
Danke nochmal.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:25 Do 26.08.2004 | | Autor: | AT-Colt |
Wieso Fehler?
Ist soweit alles richtig!
Brüche erzeugst Du mit \ bruch{zähler}{nenner}, Wurzeln mit \ wurzel{radikant}, wobei für Zähler, Nenner und Radikant jeweils weitere Formelsätze gemeint sind (den Abstand zwischen \ und Aufruf weglassen):
[mm] \bruch{zähler}{nenner} \wurzel{radikant}
[/mm]
Das [mm] $\bruch{x}{\bruch{m}{2}}$ [/mm] im Nenner kannst Du natürlich noch zu [mm] $\bruch{2*x}{m}$ [/mm] verarzten, aber das ist ja nur ein Schönheitsfehler.
greetz
AT-Colt
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Hallo nochmal,
nochmal danke für die Hilfe! Ich fürchte ich werde in diesem Forum noch häufiger Fragen stellen müssen!Ist ja erst die erste Schulwoche.
Also noch mal danke und schönes WE.
Gruss
Meister_Lampe
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