Gleichungen mit x^4 < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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[mm] 3a^4-(1/4)*a^2-(1/4)=0
[/mm]
Gibt es eine Möglichkeit diese Gleichung möglichst einfach händisch zu lösen? sprich das [mm] a^4 [/mm] irgendwie zu reduzieren?
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Hallo newflemmli,
Setze $z := [mm] a^2$. [/mm] Damit erhälst du eine quadratische Gleichung, die du mit der p/q-Formel lösen kannst. Ist [mm] $z_i$ [/mm] eine Nullstelle dieser Gleichung, kannst du die Nullstellen der ursprünglichen Gleichung durch das Lösen von [mm] $z_i \stackrel{!}{=} a^2$ [/mm] ermitteln. Beachte aber, daß da nicht immer eine reelle Lösung rauskommt.
Viele Grüße
Karl
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