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| Aufgabe | Ermitteln Sie X aus der folgenden Matrixgleichung, indem Sie zunächst - falls möglich - nach X auflösen!
AX+(X-E)²=X+X²
mit [mm] A=\pmat{ 1 & 1 \\ 0 & 1 } [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich weiß nun nicht wie ich nach X umstellen darf, da das eine X ja in der quadrierten Klammer steht. Und binomische Formeln darf ich doch nicht anwenden, da die Matrixmultiplikation nicht kommutativ ist oder?
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Hallo.
Prinzipiel hast du recht, die binomischen Formel darf man nicht anwenden( Es ist also beispielsweise im allgemeinen [mm] $(A+B)^2\not= A^2+2AB+B^2$ [/mm] für Matrizen A,B passenden Formats.
Es gilt ja [mm] $(X-E)^2=(X-E)\cdot [/mm] (X-E)$. Nun kannst du das Distributivgesetz anwenden. Bedenke das $XE$=$EX$ (Warum?)
Viele Grüße
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