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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Gleichungen aufstellen
Gleichungen aufstellen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Gleichungen aufstellen: Idee und Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:48 Di 20.03.2012
Autor: luna19

Aufgabe
d)
Bestimme die Gleichung einer ganzrationalen Funktion 4.Grades,deren Graph
symmetrisch zur y-Achse ist,in T(1/-2) einen Tiefpunkt hat durch den Punkt A(1/-5)verläuft.

Hallo

Ich habe alle Teilgleichungen aufgestellt,kann sie aber mit dem Gleichungssystem nicht lösen.

[mm] 4.Grades:ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+e [/mm]

T(2/-14)

Tiefpunkt f'(2)=0

L(-2/-14)

Tiefpunkt f'(-2)=0

A(2/20)

b(-2/20)

1.  -14=16a+8b+4c+2d+e


2.    0=32a+12b+4c+d


3.  -14=16a-8b+4c-2d+e


4.   0=-32a+12b-4c+d


5. 20 =16a+8b+4c+2d+e




1+2:


-14=16a+8b+ 4c +2d+e
    0=32a+12b+ 4c +d+0           |-

-14=-16a-4b+d+e  



2+3


0=32a+12b+ 4c +d
-14=16a-8b+ 4c -2d+e       -

14=16a+20b+ 3d  +e


3+4

   -14=16a-8b+ 4c -2d+e
   0=-32a+12b- 4c +d

  -14=-16a+4b-d+e

4+5


  0=-32a+12b- 4c +  d
20=16a  +8b+ 4c +2d+e

20=-16a+20b+3d+e



Was ich merkwürdig finde,ist, dass mir der Taschenrechner keine Lösung anzeigt.Ich habe nämlich so einen Taschenrechner,der Gleichungssysteme lösen kann und er behauptet,dass es keine Lösung gibt.

Danke :)






        
Bezug
Gleichungen aufstellen: Achsensymmetrie
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:50 Di 20.03.2012
Autor: Loddar

Hallo luna!


Du hast die Achsensymmetrie zur y-Achse noch gar nicht berücksichtigt.

Es kommen also nur gerade Exponenten vor, so dass verbleibt:

$f(x) \ = \ [mm] a*x^4+c*x^2+e$ [/mm]


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Gleichungen aufstellen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:04 Di 20.03.2012
Autor: luna19

ach ja stimmt........
Danke!!
aber ich habe noch eine frage und zwar,wie löst man ein Gleichungssystem mit 5 Unbekannten?

Bezug
                        
Bezug
Gleichungen aufstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:12 Di 20.03.2012
Autor: MathePower

Hallo luna19,


> ach ja stimmt........
>  Danke!!
>  aber ich habe noch eine frage und zwar,wie löst man ein
> Gleichungssystem mit 5 Unbekannten?


Zum Beispiel mit dem Gauß-Algorithmus.


Gruss
MathePower

Bezug
                                
Bezug
Gleichungen aufstellen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:45 Di 20.03.2012
Autor: luna19

Danke!! :)

Bezug
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