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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:45 Fr 17.09.2010 | | Autor: | xubix |
| Aufgabe | | Wenn bei 4 linearen Gleichungen in 5 Variablen zwei der Variablen frei wählbar sind, ist es dann egal, welche zwei man wählt? Wann ja, wann nein? |
Nur eine Verständnisfrage:
Ist es richtig, dass bei der Aufgabe eine zweite Variable nur dann frei wählbar sein kann, wenn zwei der 4 Gleichungen voneinander abhängig sind? Oder gibt es da noch andere Möglichkeiten?
D. h. 4 Glg, 5 Variablen -> 1 frei wählbarer Parameter (der ist eh schon bestimmt, d. h. ich kann ihn nicht "auswählen")
Und für den zweiten Parameter hätte ich behauptet, dass der sich durch den Gauss-Eliminationsalgorithmus ergibt. Die Frage ist, kann das Gleichungssystem so beschaffen sein, dass es egal ist, welche der Variablen aus zwei abhängigen Gleichungen zu einem Parameter wird?
Bitte um ein bisschen Input! :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo xubix,
> Wenn bei 4 linearen Gleichungen in 5 Variablen zwei der
> Variablen frei wählbar sind, ist es dann egal, welche zwei
> man wählt? Wann ja, wann nein?
> Nur eine Verständnisfrage:
>
> Ist es richtig, dass bei der Aufgabe eine zweite Variable
> nur dann frei wählbar sein kann, wenn zwei der 4
> Gleichungen voneinander abhängig sind? Oder gibt es da
> noch andere Möglichkeiten?
so weit ich weiss nur dann. Wenn 2 Gleichungen linear abhängig sind, ist es ja eigentlich nur eine Gleichung! Folglich: 5 Variablen und 3 Gleichungen [mm] \Rightarrow [/mm] 2 Freiheitsgrade.
>
> D. h. 4 Glg, 5 Variablen -> 1 frei wählbarer Parameter
> (der ist eh schon bestimmt, d. h. ich kann ihn nicht
> "auswählen")
![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]") wodurch ist der denn bestimmt? Du hast einen Freiheitsgrad, welche Variable du frei wählst bleibt dir überlassen, die anderen hängen dann alle von dieser ab.
>
> Und für den zweiten Parameter hätte ich behauptet, dass
> der sich durch den Gauss-Eliminationsalgorithmus ergibt.
> Die Frage ist, kann das Gleichungssystem so beschaffen
> sein, dass es egal ist, welche der Variablen aus zwei
> abhängigen Gleichungen zu einem Parameter wird?
das ist immer so beschaffen, dass DU aussuchen kannst welche Variable du zum Paramter kürst
>
> Bitte um ein bisschen Input! :)
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß Christian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:59 Fr 17.09.2010 | | Autor: | abakus |
> Hallo xubix,
> > Wenn bei 4 linearen Gleichungen in 5 Variablen zwei der
> > Variablen frei wählbar sind, ist es dann egal, welche zwei
> > man wählt? Wann ja, wann nein?
> > Nur eine Verständnisfrage:
> >
> > Ist es richtig, dass bei der Aufgabe eine zweite Variable
> > nur dann frei wählbar sein kann, wenn zwei der 4
> > Gleichungen voneinander abhängig sind? Oder gibt es da
> > noch andere Möglichkeiten?
> so weit ich weiss nur dann. Wenn 2 Gleichungen linear
> abhängig sind, ist es ja eigentlich nur eine Gleichung!
> Folglich: 5 Variablen und 3 Gleichungen [mm]\Rightarrow[/mm] 2
> Freiheitsgrade.
> >
> > D. h. 4 Glg, 5 Variablen -> 1 frei wählbarer Parameter
> > (der ist eh schon bestimmt, d. h. ich kann ihn nicht
> > "auswählen")
> wodurch ist der denn bestimmt? Du hast einen
> Freiheitsgrad, welche Variable du frei wählst bleibt dir
> überlassen, die anderen hängen dann alle von dieser ab.
> >
> > Und für den zweiten Parameter hätte ich behauptet, dass
> > der sich durch den Gauss-Eliminationsalgorithmus ergibt.
> > Die Frage ist, kann das Gleichungssystem so beschaffen
> > sein, dass es egal ist, welche der Variablen aus zwei
> > abhängigen Gleichungen zu einem Parameter wird?
> das ist immer so beschaffen, dass DU aussuchen kannst
> welche Variable du zum Paramter kürst
Das gilt so generell nicht.
Im Gleichungssystem
(1) x=3
(2) y+z=5
kann ich zwar wählen, ob ich für y oder für z einen freien Parameter einsetze, aber x darf ich nicht zum Parameter machen.
Gruß Abakus
> >
> > Bitte um ein bisschen Input! :)
> >
> > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > Internetseiten gestellt.
> Gruß Christian
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> Das gilt so generell nicht.
> Im Gleichungssystem
> (1) x=3
> (2) y+z=5
> kann ich zwar wählen, ob ich für y oder für z einen
> freien Parameter einsetze, aber x darf ich nicht zum
> Parameter machen.
> Gruß Abakus
Hast natürlich recht, da hab ich wieder mal zu schnell geschrieben...
Danke für den Hinweis
Gruß Christian
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