Gleichungen Bestimmung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:54 So 29.04.2007 | | Autor: | Airgin |
| Aufgabe | HI an alle,
also: Bestimme die Gleichung in Normalform
Gegeben: A(1l2), B(2l7), C(-0,5l-1,75) |
Irgendwie komisch diese Aufgabe...
so fang ich an: Ich erstelle 3 Gleichungen mit jeweils einem der gegeben Punkte. Also: 2=a(1-d)²+e, 7=a(2-d)²+e, -1,75=a(-0,5-d)²+e
dann mach ich so weiter: Ich bringe diese Gleichungen in die Normalform
Also: 2=a-2ad+ad²+e, 7=4a-4ad+ad²+e, -1,75=0,25a+ad+ad²+e
stimmts soweit? nur jez hab ich ziemlich viel Gleichungen und weiß nicht wie ich die ganzen Variablen weg machen kann...
bitte um eure hilfe
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:00 Mo 30.04.2007 | | Autor: | VNV_Tommy |
Hallo Airgin!
Es ist für uns leichter zu antworten, wenn du uns den genauen Wortlaut deiner Frage mitteilen würdest. So wie du die Frage stellst, nahm ich an, daß es sich um eine Ebene im [mm] R^{3} [/mm] handelt. Könnte aber auch eine quadratische funktion sein (allerdings sehen die Punkte recht eigenartig aus).
Gruß,
Tommy
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:05 Mo 30.04.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ich nehme mal an, dass es sich um eine quadratische Funktion handeln soll.
Diese hat doch die From
[mm] f(x)=ax^2+bx+c
[/mm]
Drei Unbekannte (a,b,c) und drei Punkte.
Diese Punkte setzt du jetzt in die allgemeine Form [mm] f(x)=ax^2+bx+c [/mm] ein, und erhälst ein schöneres Gleichungssystem als deines!
Dann nach a,b und c auflösen (Additionsverfahren, Einsetzungsverfahren etc), dann hast du ja schon die Funktion.
Jetzt kannst du dann diese Funktion in deine Normalenform umformen.
Diese Methode halte ich für einfacher, als deine.
LG
Kroni
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:24 Mo 30.04.2007 | | Autor: | Airgin |
ok ich mach das mal so wie du denkst:
2=a+b+c, 7=4a+2b+c, -1,75=0,25a-0,5b+c
so richtig?
2=a+b+c
- 3,5=2a+b+c
= -1,5=-a
also: a=1,5 dann setz das ein in die erste gleichung und suptrahiere diese gleichung mit der 2ten.
0,5=b+c
- 7=4a(-6)+2b+c
= -6,5+6=2b
= -0,25=b
dann setz ich b und a in die erste gleichung ein und erhalte somit c.
2=-1,5-0,25+c
3,75=c
Ist das richtig???
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:32 Mo 30.04.2007 | | Autor: | Airgin |
also wär die gleichung: y=1,5x²-0,25x+3,75
stimmts?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:35 Mo 30.04.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Airgin!
Du teilst ja die 2. Gleichung durch $2_$ ... dann musst Du aber auch das $c_$ durch $2_$ teilen: $3,5 \ = \ [mm] 2a+b+\red{\bruch{1}{2}}c$
[/mm]
aber dieser Schritt ist gar nicht notwendig ...
Du kannst (bzw. solltest  ) auch sofort die Gleichungen voneinander subtrahieren:
IV = II - I : $5 \ = \ 3a+b$
V = III - I : $-3,75 \ = \ -0,75a-1,5b$
Nun kannst Du die 2. gleichung zunächst durch $1,5_$ teilen:
V' : $-2,5 \ = \ -0,5a-b$
Und diese nun mit Gleichung (IV) addieren:
VI = V' + IV : $-2,5 \ = \ 2,5a$
Schaffst Du den Rest nun alleine?
Gruß
Loddar
|
|
|
|
