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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:04 Mo 16.01.2012 | | Autor: | mbau16 |
| Aufgabe | Lösen Sie die gegebenen Gleichungen nach y und z auf:
[mm] \bruch{x-1}{y}+\bruch{2x}{x+1}=1 [/mm] |
Moin, finde den Fehler nicht! Bitte um Hilfe!
[mm] \bruch{x-1}{y}+\bruch{2x}{x+1}=1
[/mm]
[mm] \bruch{(x-1)(x+1)}{y(x+1)}+\bruch{2x(y)}{y(x+1)}=1
[/mm]
[mm] \bruch{(x-1)(x+1)}{y(x+1)}+\bruch{2x(y)}{y(x+1)}-1=0
[/mm]
[mm] \bruch{(x-1)(x+1)}{y(x+1)}+\bruch{2x(y)}{y(x+1)}-\bruch{1(y(x+1)}{y(x+1)}=0
[/mm]
[mm] x^{2}-1+2xy-yx-y=0
[/mm]
[mm] x^2-1+xy-y=0
[/mm]
[mm] xy-y=-x^{2}+1
[/mm]
[mm] y(x-1)=-\bruch{x^{2}+1}{x-1}
[/mm]
Lösung müsste sein:
y=-x-1
Vielen Dank
Gruß
mbau16
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:09 Mo 16.01.2012 | | Autor: | fred97 |
> Lösen Sie die gegebenen Gleichungen nach y und z auf:
>
> [mm]\bruch{x-1}{y}+\bruch{2x}{x+1}=1[/mm]
> Moin, finde den Fehler nicht! Bitte um Hilfe!
>
>
> [mm]\bruch{x-1}{y}+\bruch{2x}{x+1}=1[/mm]
>
> [mm]\bruch{(x-1)(x+1)}{y(x+1)}+\bruch{2x(y)}{y(x+1)}=1[/mm]
>
> [mm]\bruch{(x-1)(x+1)}{y(x+1)}+\bruch{2x(y)}{y(x+1)}-1=0[/mm]
>
> [mm]\bruch{(x-1)(x+1)}{y(x+1)}+\bruch{2x(y)}{y(x+1)}-\bruch{1(y(x+1)}{y(x+1)}=0[/mm]
>
> [mm]x^{2}-1+2xy-yx-y=0[/mm]
>
> [mm]x^2-1+xy-y=0[/mm]
>
> [mm]xy-y=-x^{2}+1[/mm]
>
> [mm]y(x-1)=-\bruch{x^{2}+1}{x-1}[/mm]
Nein. Es ist
[mm]y(x-1)=-x^{2}+1[/mm]
>
> Lösung müsste sein:
>
> y=-x-1
Jetzt stimmst wieder.
FRED
>
> Vielen Dank
>
> Gruß
>
> mbau16
>
>
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:15 Mo 16.01.2012 | | Autor: | mbau16 |
> > Lösen Sie die gegebenen Gleichungen nach y und z auf:
> >
> > [mm]\bruch{x-1}{y}+\bruch{2x}{x+1}=1[/mm]
> > Moin, finde den Fehler nicht! Bitte um Hilfe!
> >
> >
> > [mm]\bruch{x-1}{y}+\bruch{2x}{x+1}=1[/mm]
> >
> > [mm]\bruch{(x-1)(x+1)}{y(x+1)}+\bruch{2x(y)}{y(x+1)}=1[/mm]
> >
> > [mm]\bruch{(x-1)(x+1)}{y(x+1)}+\bruch{2x(y)}{y(x+1)}-1=0[/mm]
> >
> >
> [mm]\bruch{(x-1)(x+1)}{y(x+1)}+\bruch{2x(y)}{y(x+1)}-\bruch{1(y(x+1)}{y(x+1)}=0[/mm]
> >
> > [mm]x^{2}-1+2xy-yx-y=0[/mm]
> >
> > [mm]x^2-1+xy-y=0[/mm]
> >
> > [mm]xy-y=-x^{2}+1[/mm]
> >
> > [mm]y(x-1)=-\bruch{x^{2}+1}{x-1}[/mm]
>
> Nein. Es ist
>
> [mm]y(x-1)=-x^{2}+1[/mm]
Also ist dann [mm] y=-\bruch{x^{2}+1}{x-1}
[/mm]
In meinem Lösungsheft steht allerdings:
> > y=-x-1-->also ist diese Lösung nicht korrekt?
> >
> > Vielen Dank
> >
> > Gruß
> >
> > mbau16
> >
> >
>
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Hallo mbau16,
> > > Lösen Sie die gegebenen Gleichungen nach y und z auf:
> > >
> > > [mm]\bruch{x-1}{y}+\bruch{2x}{x+1}=1[/mm]
> > > Moin, finde den Fehler nicht! Bitte um Hilfe!
> > >
> > >
> > > [mm]\bruch{x-1}{y}+\bruch{2x}{x+1}=1[/mm]
> > >
> > > [mm]\bruch{(x-1)(x+1)}{y(x+1)}+\bruch{2x(y)}{y(x+1)}=1[/mm]
> > >
> > > [mm]\bruch{(x-1)(x+1)}{y(x+1)}+\bruch{2x(y)}{y(x+1)}-1=0[/mm]
> > >
> > >
> >
> [mm]\bruch{(x-1)(x+1)}{y(x+1)}+\bruch{2x(y)}{y(x+1)}-\bruch{1(y(x+1)}{y(x+1)}=0[/mm]
> > >
> > > [mm]x^{2}-1+2xy-yx-y=0[/mm]
> > >
> > > [mm]x^2-1+xy-y=0[/mm]
> > >
> > > [mm]xy-y=-x^{2}+1[/mm]
> > >
> > > [mm]y(x-1)=-\bruch{x^{2}+1}{x-1}[/mm]
> >
> > Nein. Es ist
> >
> > [mm]y(x-1)=-x^{2}+1[/mm]
>
> Also ist dann [mm]y=-\bruch{x^{2}+1}{x-1}[/mm]
>
Das "-" muß vor dem [mm]x^{2}[/mm] stehen:
[mm]y=\bruch{\klue{-}x^{2}+1}{x-1}[/mm]
> In meinem Lösungsheft steht allerdings:
>
> > > y=-x-1-->also ist diese Lösung nicht korrekt?
>
> > >
> > > Vielen Dank
> > >
> > > Gruß
> > >
> > > mbau16
> > >
> > >
> >
>
Gruss
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